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Lösen einer Gleichung: Augabe 1 Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:55 Mi 14.11.2012
Autor: Traumfabrik

Aufgabe
Bestimmen Sie sämtliche Lösungen der folgenden Gleichung:

i+Re(z^-1) =z

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hi,
weiss nicht wirklich wie ich diese Aufgabe umformen sollte.
Habe [mm] z^1 [/mm] als z in den Nenner geschrieben und dann konjugiert komplex ergänzt.

Dann bekomm ich [mm] \frac{a-bi}{a^2+b^2}. [/mm]

Als Realteil habe ich dann [mm] \frac{a}{a^2+b^2} [/mm] angenommen und aufgelöst.

Als einzige Lösung bekäme ich dann b=1 und a = 0 was mir sehr falsch vorkommt

        
Bezug
Lösen einer Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:59 Mi 14.11.2012
Autor: Diophant

Hallo,

> Bestimmen Sie sämtliche Lösungen der folgenden
> Gleichung:
>
> i+Re(z^-1) =z
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hi,
> weiss nicht wirklich wie ich diese Aufgabe umformen
> sollte.
> Habe [mm]z^1[/mm] als z in den Nenner geschrieben und dann
> konjugiert komplex ergänzt.
>
> Dann bekomm ich [mm]\frac{a-bi}{a^2+b^2}.[/mm]
>
> Als Realteil habe ich dann [mm]\frac{a}{a^2+b^2}[/mm] angenommen und
> aufgelöst.
>
> Als einzige Lösung bekäme ich dann b=1 und a = 0 was mir
> sehr falsch vorkommt


es ist aber richtig. :-)


Gruß, Diophant


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