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| Aufgabe | | Untersuchen Sie, ob der Vektor (3,1,0) als Linearkombination der Vektoren (2,1,1) un (1,1,2) dargestellt werden kann. |
Mein Ansatz:
x (2,1,1) + y (1,1,2) = (3,1,0)
Nun weiss ich leider nicht weiter. Ich meine, dass ich zuerst dieses Gleichungssystem erstellen muss:
2x y = 3
x y = 1
x 2y= 0
und was mache ich dann?
gruß carsten
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Hallo CarstenHayduk,
> Untersuchen Sie, ob der Vektor (3,1,0) als
> Linearkombination der Vektoren (2,1,1) un (1,1,2)
> dargestellt werden kann.
> Mein Ansatz:
> x (2,1,1) + y (1,1,2) = (3,1,0)
>
> Nun weiss ich leider nicht weiter. Ich meine, dass ich
> zuerst dieses Gleichungssystem erstellen muss:
> 2x y = 3
> x y = 1
> x 2y= 0
Da fehlen aber so einige Rechenzeichen ...
(1) [mm] $2x\red{+}y=3$
[/mm]
(2) [mm] $x\red{+}y=1$
[/mm]
(3) [mm] $x\red{+}2y=0$
[/mm]
> und was mache ich dann?
Schaue, ob es eine eindeutige Lösung für $x,y$ gibt ...
Das LGS ist ja nicht besonders schwierig ...
Löse es also mal ...
> gruß carsten
Gruß
schachuzipus
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Die Zeichen hatte ich nicht vergessen, viel mehr dachte ich da an die marix des TR?
Wie kann ich denn dann x+y=1 lösen? eine gleichung mit 2 variabeln?!
Also ich hab das mal in den TR eingegeben und mit der Matrix gelöst und folgendes Ergebnis erhalten:
11 0 2
0 1 -1
0 0 0
was sagt mir das dann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Mi 16.09.2009 | | Autor: | fred97 |
> Die Zeichen hatte ich nicht vergessen, viel mehr dachte ich
> da an die marix des TR?
> Wie kann ich denn dann x+y=1 lösen? eine gleichung mit 2
> variabeln?!
Du hast noch 2 weitere Gleichungen
> Also ich hab das mal in den TR eingegeben und mit der
> Matrix gelöst und folgendes Ergebnis erhalten:
> 11 0 2
> 0 1 -1
> 0 0 0
Wozu den eine TR bemühen ? Du hast:
(1) $ 2x+y=3 $
(2) $ x+y=1 $
(3) $ x+2y=0 $
Wenn Du die Gl (2) von Gl (3) abziehst erhälst Du sofort: y = -1
Setze das in G. (1) ein und du bekommst: x=2
FRED
> was sagt mir das dann?
>
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