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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:36 So 30.03.2008 | | Autor: | kingkong |
| Aufgabe | Stellen sie den Vektor AF als Linearkombination der Vektoren AB und AC dar! Weisen Sie nach, dass der Punkt auf ein innerer Punkt des Dreiecks ABC ist.
A (-7|6|0)
B (1|3|2)
C (2|0|6)
[mm] F(-\bruch{1}{2}|\bruch{9}{4}|\bruch{7}{2}) [/mm] |
Hallo!
Ich habe das Wort "Linearkombination" noch nie gehört und habe erstmal gar keine Ahnung was das ist und wie man sowas nachweist. Desweiteren weiß ich leider auch nicht, wie ich prüfen kann, ob F ein Punkt in dem Dreieck ist.
Eigentlich habe ich überhaupt keine Ahnugn bei dieser Aufgabe :(
Wäre um Hilfe mehr als dankbar...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:51 So 30.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Stellen sie den Vektor AF als Linearkombination der
> Vektoren AB und AC dar! Weisen Sie nach, dass der Punkt auf
> ein innerer Punkt des Dreiecks ABC ist.
>
> A (-7|6|0)
> B (1|3|2)
> C (2|0|6)
> [mm]F(-\bruch{1}{2}|\bruch{9}{4}|\bruch{7}{2})[/mm]
> Hallo!
> Ich habe das Wort "Linearkombination" noch nie gehört und
> habe erstmal gar keine Ahnung was das ist und wie man sowas
> nachweist. Desweiteren weiß ich leider auch nicht, wie ich
> prüfen kann, ob F ein Punkt in dem Dreieck ist.
> Eigentlich habe ich überhaupt keine Ahnugn bei dieser
> Aufgabe :(
>
>
> Wäre um Hilfe mehr als dankbar...
Hallo,
du musst zwei reelle Zahlen s und t finden, sodass
[mm] \overrightarrow{AF}=s*\overrightarrow{AB}+t*\overrightarrow{AC} [/mm] gilt.
Dann hast du [mm] \overrightarrow{AF} [/mm] als Linearkombination von [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \overrightarrow{AC}.
[/mm]
Wenn du selbst keinen Weg zu diesen beiden reellen Zahlen findest, schau dir die Beispiele in deinem Lehrbuch an (die Zahlen müssen dort nicht unbedingt mit s und t bezeichnet sein).
Viele Grüße
Abakus
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