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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:53 Do 10.01.2013 | | Autor: | PJ88 |
| Aufgabe | gegeben die nicht lineare Differenzialgleichung: [mm] \dot y (t) + \a*u2(t)*\wurzel{y0(t)} = \b* \arctan [u1(t)] [/mm]
1. Berechnen Sie am Arbeitspunkt y0, u10 und u20 die linearisiere Differenzialgleichung der Form:
[mm] T* \Delta \dot y(t) + y(t) = K1*u1(t) - K2*u2(t) [/mm]
2. Welcher stationäre Arbeitspunkt y0 stellt sich ein, wenn u10 = 0,5; u20 = 0,6 und a=b=1 ist.
3. Bilden Sie die Übertragungsfunktionen G1(S)=Y(S)/U1(S) und G2(S)=Y(S)/U2(S) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Überlegungen:
Zu 1: Einzelne Terme mit "t" ableiten:
nach \ dot y => T = 1;
nach u2 => a* [mm] \wurzel{y0};
[/mm]
nach u1 => - [mm] \bruch{b}{1+u20^2}
[/mm]
nach y => [mm] \bruch{a*u20}{2*\wurzel {y0}}
[/mm]
Die Verwirrung besteht darin, dass in der vorgegebenen Form kein Faktor vor dem y(t) steht, sich aber einer aus den Ableitungen ergibt?!
Zu 2: Hier komme ich insofern nicht weiter, da ich keine Gleichung aus 1) habe. Ich weiß ehrlich gesagt einfach nicht wie und wo ich die Arbeitspunkte einsetzen soll bzw. muss die Gleichung auch nach y0 aufgelöst werden?
Zu 3: Dieser Aufgabenteil sollte klar sein, wenn ich die Gleichung habe. Mit Hilfe des Superpositionsprinzips kann die Gleichung vereinfacht werden und die Übertragungsfunktion gebildet werden.
Vielen Dank für eure Hilfe!
Viele Grüße
Patricia
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 So 13.01.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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