Lineares Wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Die Formel für das Lineare Wachstum lautet:
B(t)=m*t+B(0)
wobei m die Änderungsrate ist.
Meine erste Frage ist,
[mm] \bruch{B(0)}{t}=m
[/mm]
und
[mm] \bruch{B(2)-B(1)}{t}=m
[/mm]
stimmt das?
Zum zweiten:
Ich versuche bei den Aufgaben immer zu erst die Änderungsrate heraus zu bekommen. Durch die oben genannten Formeln.
Wenn ich diese dann in die Formel insetze, und B(t) ausrechnen will stimmt die Formel teilweise nicht mehr überein.
Anstatt der Formel
B(t)=m*t+B(0)
komme ich nur auf die Löung mit der Formel
B(t)=m*t
ich komme so immer auf die Lösung, aber da muss doch an meinen Überlegungen etwas falsch sein, wenn ich die Formel nicht so anwenden kann.
Mfg
mathefrau
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Do 17.05.2007 | | Autor: | Kroni |
> Die Formel für das Lineare Wachstum lautet:
> B(t)=m*t+B(0)
> wobei m die Änderungsrate ist.
>
> Meine erste Frage ist,
> [mm]\bruch{B(0)}{t}=m[/mm]
Das ist so nicht korrekt umgeformt!
Es gilt:
B(t)=m*t+B(0) <=> B(t)-B(0)=m*t
<=> [mm] m=\bruch{B(t)-B(0)}{t}
[/mm]
>
> und
> [mm]\bruch{B(2)-B(1)}{t}=m[/mm]
Auch hier ist dir ein Fehler unterlaufen.
Wenn du die "Punkte" P(2;B(2)) und Q(1;B(1)) betrachtest, so kommt nach der Punktsteigungsform folgendes heraus:
[mm] m=\bruch{B(2)-B(1)}{2-1}=B(2)-B(1)
[/mm]
> stimmt das?
>
> Zum zweiten:
> Ich versuche bei den Aufgaben immer zu erst die
> Änderungsrate heraus zu bekommen. Durch die oben genannten
> Formeln.
> Wenn ich diese dann in die Formel insetze, und B(t)
> ausrechnen will stimmt die Formel teilweise nicht mehr
> überein.
Jo, das liegt an deinem Rechenfehler.
> Anstatt der Formel
> B(t)=m*t+B(0)
> komme ich nur auf die Löung mit der Formel
> B(t)=m*t
>
> ich komme so immer auf die Lösung, aber da muss doch an
> meinen Überlegungen etwas falsch sein, wenn ich die Formel
> nicht so anwenden kann.
>
> Mfg
> mathefrau
LG
Kroni
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