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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineares Gleichungssystem
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Lineares Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:51 Mi 17.11.2010
Autor: Cirax

Aufgabe
Frau Schmidt legt zwei Geldbeträge zu [mm] 2\bruch{3}{4} [/mm] % bzw. zu [mm] 3\bruch{3}{5} [/mm] % an und erhält nach einem Jahr dafür 549 Euro Zinsen, die sie sofort abhebt. Im folgenden Jahr wird der niedrigere Zinssatz um 0,5% erhöht, der höhere um 0,4% gesenkt. Jetzt bekommt sie 14 Euro mehr an Jahreszinsen. Welche Geldbeträge hat sie angelegt?

Ich bin auf die Lösungen gekommen:
Geldbetrag mit dem niedrigerem Zinssatz = 8137,93 Euro
Geldbetrag mit dem höheren Zinssatz      = 9310.34 Euro

meine Anfangsgleichung war

2,75% x + 3,6% y = 549
3,25% x + 3,2%y  = 563

hab meine Lösung dann durch das Additionsverfahren ermittelt.

Aber wenn ich die Probe mache kommt bei mir bei der 1. Gleichung 558 raus, wobei ich nicht mit gerundeten Zahlen gerechnet habe.

Habe ich irgendetwas übersehen'?

Danke im Voraus

        
Bezug
Lineares Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:29 Mi 17.11.2010
Autor: Josef

Hallo,

> Frau Schmidt legt zwei Geldbeträge zu [mm]2\bruch{3}{4}[/mm] % bzw.
> zu [mm]3\bruch{3}{5}[/mm] % an und erhält nach einem Jahr dafür
> 549 Euro Zinsen, die sie sofort abhebt. Im folgenden Jahr
> wird der niedrigere Zinssatz um 0,5% erhöht, der höhere
> um 0,4% gesenkt. Jetzt bekommt sie 14 Euro mehr an
> Jahreszinsen. Welche Geldbeträge hat sie angelegt?
>  Ich bin auf die Lösungen gekommen:
> Geldbetrag mit dem niedrigerem Zinssatz = 8137,93 Euro

[ok]

>  Geldbetrag mit dem höheren Zinssatz      = 9310.34 Euro
>  

x  = 9.310,18

> meine Anfangsgleichung war
>  
> 2,75% x + 3,6% y = 549
>   3,25% x + 3,2%y  = 563
>

[ok]

> hab meine Lösung dann durch das Additionsverfahren
> ermittelt.
>  
> Aber wenn ich die Probe mache kommt bei mir bei der 1.
> Gleichung 558 raus, wobei ich nicht mit gerundeten Zahlen
> gerechnet habe.
>  
> Habe ich irgendetwas übersehen'?
>  


9.310,18*0,0275 = 256,03
8.137,93*0,0325 = 292,97

256,03 + 292,97 = 549



Bezug
                
Bezug
Lineares Gleichungssystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:53 Mi 17.11.2010
Autor: Cirax

Ich habe meinen Fehler gefunden.

Habe x und y vertauscht> Hallo,

Bezug
                        
Bezug
Lineares Gleichungssystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:02 Mi 17.11.2010
Autor: Josef

Hallo,

> Ich habe meinen Fehler gefunden.
>
> Habe x und y vertauscht> Hallo,
>  

[ok]



Bezug
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