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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:04 Di 16.02.2010 | | Autor: | cosPhi |
| Aufgabe | 1 + A = B + C
B [mm] e^{j k_2 a} [/mm] + C [mm] e^{-j k_2 a} [/mm] = D [mm] e^{j k_1 a}
[/mm]
j [mm] k_1 [/mm] - j [mm] k_1 [/mm] A = j B [mm] k_2 [/mm] - j C [mm] k_2
[/mm]
j B [mm] k_2 e^{j k_2 a} [/mm] - j C [mm] k_2 e^{-j k_2 a} [/mm] = j D [mm] k_1 e^{j k_1 a} [/mm] |
Ich habe dieses simple Gleichungssystem. Die Koeffizienten sind A, B, C und D und ich moechte es nach D loesen.
Natuerlich koennt ich jetzt gleich mit Gauss drauf losschiessen aber das muss doch einfacher auch gehen oder (vor allem da ich nur an D= interessiert bin)?
Ich probier schon die ganze Zeit verschiedene Kombinationen aus Einsetzen und zusammen addieren aber ich dreh mich im Kreis.
Wie gehe ich das am besten an? Oder ist die langwierige Zeilen/-Stufenform echt die einfachste Loesung?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:34 Di 16.02.2010 | | Autor: | cosPhi |
Hi,
Ich glaub ich habs:
1 + 3 addieren --> A faellt weg
2 + 4 addieren: B = f(D)
2 + 4 subtrahieren: C = f(D)
die letzten beiden in die erste einsetzen und ich habe f(D)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:24 Di 16.02.2010 | | Autor: | Rene |
Hallo!
Wenn du wirklich nur an der Lösung für D interessiert bist, wäre eventuell die Cramer'sche Regel was für dich. Nachteil: du musst 2 Determinanten berechnen und deine Koeffizientenmatrix muss regulär sein.
Mfg
René
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