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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lineares Gleichungssystem
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Lineares Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:00 Mo 30.11.2009
Autor: sieru

Servus


Ich habe ein Lineares Gleichungssystem:


3x + 3y + 2z = 5
5x + 2y + z = 2
2x + 6y -2z = 1

Nun kann man dies mit dem Algorithmus lösen. Aber man könnte dies auch über die Determinante lösen? Kann mir jemand versuchen das zu erklären?

Danke, MFG Sieru

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lineares Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:07 Mo 30.11.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

> Servus
>  
>
> Ich habe ein Lineares Gleichungssystem:
>  
>
> 3x + 3y + 2z = 5
>  5x + 2y + z = 2
>  2x + 6y -2z = 1
>  
> Nun kann man dies mit dem Algorithmus lösen. Aber man
> könnte dies auch über die Determinante lösen? Kann mir
> jemand versuchen das zu erklären?
>  

Ja du kannst den gauß'schen Algorithmus verwenden um dieses LGS zu lösen. Mit Hilfe der Determinante lässt sich zuerst überprüfen ob das gegebene LGS lösbar ist. Dazu muss die Det [mm] \not=0 [/mm] sein. Ist sie jedoch 0 dann kannst du  mithilfe der Nebendeterminanten schauchen ob das LGS lösbar ist. Dazu ersetzt du eine Spalte der Matrix mit dem Vektor [mm] \\b [/mm] (rechts) und berechnest die Det. Das machst du insgesamt 3 mal (also jede Spalte einmal erstzen). Wenn alle Nebendet 0 hat das LGS unendlich viele Lsg ansonsten ist es unlösbar.


> Danke, MFG Sieru
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  


[hut] Gruß
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