Lineares Gleichungssystem < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:43 Fr 27.10.2006 | | Autor: | kenji |
Hey Leute!
Wir haben in der Schule ein Arbeitsblatt über die Ferien bekommen, welches wir beantworten und danach abgeben sollen.
Da ich eine absolute Null in Mathe bin, bekomm ich es einfach nich hin. Deshalb hoffe ich, dass ihr mir diese Fragen beantworten könnt.
Erstmal haben wir ein lineares Gleichungssystem bekommen:
x + y = 11
6x + 4y = 50
Dazu wurden einige Textaufgaben gestellt, bei denen wir erklären sollen wieso sie mit diesem Gleichungssystem lösbar sind oder eben nicht, dabei dürfen wir die Aufgaben nicht ausrechnen, sondern sollen sie in Textform beantworten.
1. Aufgabe:
Herr Jogger läuft jeden Tag entweder eine 6 km lange Waldstrecke oder eine 4 km lange Feldstrecke. In 11 Tagen hat er insgesamt 50 km zurück gelegt. Wie oft lief er die Waldstrecke?
2. Aufgabe:
Die Summe zweier Zahlen ist 11. Das Produkt der beiden Zahlen und das Produkt von 4 und 6 ergeben zusammen 50.
3. Aufgabe:
Der Umfang eines Rechtecks beträgt 22 cm. Verdoppelt man die eine Seite und verdreifacht die andere, so erhält man ein Rechteck mit dem Umfang 50 cm.
4. Aufgabe:
Nach einer Party müssen Herr und Frau Witzig 50 Kinder nach Hause fahren. Im Auto der Frau Witzig können jeweils 4 Kinder mitfahren. Im Auto des Herrn Witzig jeweils 6 Kinder. Insgesamt hat das Ehepaar Witzig 11 Fahrten zurück gelegt.
5. Aufgabe:
Oma fährt jeden Vormittag ins Fitnesscenter und jeden Nachmittag zum Tennisspielen. Dabei legt sie insgesamt 11 km zurück. Letzte Woche hatte Oma eine Erkältung und fuhr nur 4 Mal zum Fitnesscenter und 6 Mal zum Tennisspielen, wobei sie 50 km zurücklegte.
6. Aufgabe:
Anna und Mark sind zusammen 11 Jahre alt. Ihr 50 jahre alter Vater ist 6 mal so alt wie Anna und 4 mal so alt wie Mark.
7.Aufgabe:
Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 11. Subtrahiert man von 50 das Sechsfache der Zehnerziffer, so erhält man das Vierfache der Einerziffer.
8. Aufgabe:
Lena kauft eine kleine und eine große Pralinenschachtel und gibt dafür 11€ aus. Nachdem sie von ihrer Oma 40€ Taschengeld bekommen hat, kauft sie damit noch 5 kleine und 3 große Pralinenschachteln sowie für den Rest von 1€ noch einen Lutscher.
9. Aufgabe:
Frau Vitafit kauft Kirschen zu 6€ pro kg und Trauben zu 4€ pro kg.
Insgesamt kauft sie 11 kg Obst und gibt dafür 50€ aus.
Ich weiss es is ein ziemlicher langer Text, aber ich hoffe, dass ihr mir wenigstens ein paar von den Aufgaben lösen könnt.
In der Schule wurde schon gesagt, dass die Aufgaben 1,3,4,5,7,8 und 9 mit dem Gleichungssystem lösbar wären und die anderen nicht. Aber warum?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen und danke im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Greetz,
Nils
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:49 Fr 27.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo kenji,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Geh' doch mal anders herum an diese Aufgaben heran und stelle jeweils Dein eigenes Gleichungssystem auf und vergleich mit dem oben angegebenen ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:57 Fr 27.10.2006 | | Autor: | kenji |
Danke erstmal für die wirklich schnelle Antwort.
Wenn ich irgendwie nen Plan in Mathe hätte würde ich das gerne tun, aber wie gesagt ich hab echt null Ahnung. ;)
Gedanken habe ich mir dazu ja auch gemacht und im ersten Moment dachte ich das wäre auch richtig, aber bei längerem drüber nachdenken, kam es mir irgendwie doch falsch vor.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:37 Fr 27.10.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo kenji,
dann schreib' uns mal was zu a auf
wir helfen dir dann schon; versprochen 
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:01 Fr 27.10.2006 | | Autor: | kenji |
Okay, dann fang ich mal an.
Also zu Aufgabe 1 hab ich gar nichts, weil ich nich wusste wie ich das erklären soll.
Aufgabe 2:
Also meiner Meinung nach müsste die Aufgabe, wie sie da beschrieben ist wie folgt lauten:
x + y = 11
Das stimmt noch, aber dann:
xy + 4x6 = 50
Ich hab nur keine Ahnung wie ich das in Textform erklären soll.
Aufgabe 3:
Diese Aufgabe ist mit dem linearen Gleichungssystem lösbar, da man die Seiten eines Rechtecks immer doppelt berechnen muss um den Umfang herauszubekommen. Das heißt wenn man die Seite x verdreifacht, rechnet man nicht 3x sondern 6x und das gleiche mit der Verdopplung der y-Seite (nicht 2y sondern 4y).
Keine Ahnung ob das verständlich ist ;)
Aufgabe 4:
Hab ich leider nicht.
Aufgabe 5:
Diese Aufgabe ist mit dem linearen Gleichungssystem lösbar, weil die Oma vormittags ins Fitnesscenter fährt (y) und nachmittags zum Tennis (x), insgesamt fährt sie 11 km (also: x + y = 11)
Die letzte Woche ist sie 4mal zum Fitnesscenter gefahren (4y) und 6mal zum Tennis (6x), sie hat dabei 50 km zurückgelegt (also: 6x + 4y = 50)
Aufgabe 6:
Hab ich nicht.
Aufgabe 7:
Hab ich auch nicht.
Aufgabe 8:
Lena kauft eine kleine Pralinenschachtel (x) und eine große (y) für 11 (also: x + y = 11). Als sie von ihrer Oma 40 bekommt kauft sie noch 5 kleine und 3 große, sie kauft also insgesamt 6 kleine (6x) und 4 große (4y) Pralinenschachteln.
Insgesamt hat sie 51 und kauft sich von 50 Pralinen (6x + 4y = 50) und von dem restlichen Euro einen Lutscher.
Diese Aufgabe ist ebenfalls mit dem linearen Gleichungssystem zu lösen.
Aufgabe 9:
Hab ich auch nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:41 Fr 27.10.2006 | | Autor: | Herby |
Hey Leute!
Wir haben in der Schule ein Arbeitsblatt über die Ferien bekommen, welches wir beantworten und danach abgeben sollen.
Da ich eine absolute Null in Mathe bin, bekomm ich es einfach nich hin. Deshalb hoffe ich, dass ihr mir diese Fragen beantworten könnt.
Erstmal haben wir ein lineares Gleichungssystem bekommen:
x + y = 11
6x + 4y = 50
Dazu wurden einige Textaufgaben gestellt, bei denen wir erklären sollen wieso sie mit diesem Gleichungssystem lösbar sind oder eben nicht, dabei dürfen wir die Aufgaben nicht ausrechnen, sondern sollen sie in Textform beantworten.
1. Aufgabe:
Herr Jogger läuft jeden Tag entweder eine 6 km lange Waldstrecke oder eine 4 km lange Feldstrecke. In 11 Tagen hat er insgesamt 50 km zurück gelegt. Wie oft lief er die Waldstrecke?
hier würde ich schreiben, dass x und y die unbekannten Wochentage sind, die z.B. mit dem Einsetzverfahren ermittelt werden könnten.
2. Aufgabe:
Die Summe zweier Zahlen ist 11. Das Produkt der beiden Zahlen und das Produkt von 4 und 6 ergeben zusammen 50.
es ist in dem Gleichungssystem kein derartiges Produkt zu finden
3. Aufgabe:
Der Umfang eines Rechtecks beträgt 22 cm. Verdoppelt man die eine Seite und verdreifacht die andere, so erhält man ein Rechteck mit dem Umfang 50 cm.
Merksatz: man darf eine Gleichung mit einem festen Wert c multiplizieren, ohne dass sich die Gleichung dabei ändert.
Multiplizierst du die erste Gleichung mit c=2, dann passt das Gleichungssystem.
4. Aufgabe:
Nach einer Party müssen Herr und Frau Witzig 50 Kinder nach Hause fahren. Im Auto der Frau Witzig können jeweils 4 Kinder mitfahren. Im Auto des Herrn Witzig jeweils 6 Kinder. Insgesamt hat das Ehepaar Witzig 11 Fahrten zurück gelegt.
x und y sind hier die jeweiligen Fahrten von Herr und Frau Witzig, sonst gleiches Verfahren wie bei 1.
5. Aufgabe:
Oma fährt jeden Vormittag ins Fitnesscenter und jeden Nachmittag zum Tennisspielen. Dabei legt sie insgesamt 11 km zurück. Letzte Woche hatte Oma eine Erkältung und fuhr nur 4 Mal zum Fitnesscenter und 6 Mal zum Tennisspielen, wobei sie 50 km zurücklegte.
steht da echt Oma ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]") x und y sind die Fahrten zu den einzelnen Orten, wie 1.
6. Aufgabe:
Anna und Mark sind zusammen 11 Jahre alt. Ihr 50 jahre alter Vater ist 6 mal so alt wie Anna und 4 mal so alt wie Mark.
x und y ist das Alter der Kinder, wie 1.
7.Aufgabe:
Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 11. Subtrahiert man von 50 das Sechsfache der Zehnerziffer, so erhält man das Vierfache der Einerziffer.
x ist Zehnerziffer x=3; y ist Einerziffer y=8 System wieder wie 1. lösbar
8. Aufgabe:
Lena kauft eine kleine und eine große Pralinenschachtel und gibt dafür 11 aus. Nachdem sie von ihrer Oma 40 Taschengeld bekommen hat, kauft sie damit noch 5 kleine und 3 große Pralinenschachteln sowie für den Rest von 1 noch einen Lutscher.
x und y sind die unterschiedlichen Pralinenschachteln; und ebenso, wie man eine Gleichung mit einem Wert c multiplizieren darf, kann man auch c addieren und subtrahieren. Wir subtrahieren x+y=11 von der 2.Gleichung und erhalten 5x+3y=39 und dann passt das wieder
9. Aufgabe:
Frau Vitafit kauft Kirschen zu 6 pro kg und Trauben zu 4 pro kg.
Insgesamt kauft sie 11 kg Obst und gibt dafür 50 aus.
das ist Standard, oder?
sorry aber ich muss weg schönes Wochenende
und
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:46 Fr 27.10.2006 | | Autor: | kenji |
Vielen, vielen Dank, du hast mir wirklich sehr geholfen.:)
Dann hab ich wenigstens mal eine Hausaufgabe richtig ;)
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