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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Mi 28.09.2005 | | Autor: | mmlug |
Hi freunde,
die Aufgabe lautet:
Zwei kleine Kreisrunde Blechplatten haben zusammen den gleichen Umfang wie eine große Blechplatte von 3 m Durchmesser. Legt man die kleinste Blechplatte konzentrisch auf die mittlere, so entsteht ein Kreisring. Die Große Blechplatte ist dann drei mal so groß wie der Kreisring. Wie groß sind die Durchmesser der beiden kleinen Blechplatten?
Nach meine Meinung musste ich zwei Gleichung erstellen. eine habe schon raus bekommen.
I). [mm] Pi *X + Pi*Y = Pi*3[/mm]
I). X + Y = 3
leider für die zweite Gleichung komme ich gar nicht weiter.
Ich hoffe kann hier mir jemand helfen.
ich danke Ihnen im Voruas,
Gruß,
mmlug
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Hallo mmlug,
> die Aufgabe lautet:
> Zwei kleine Kreisrunde Blechplatten haben zusammen den
> gleichen Umfang wie eine große Blechplatte von 3 m
> Durchmesser. Legt man die kleinste Blechplatte konzentrisch
> auf die mittlere, so entsteht ein Kreisring. Die Große
> Blechplatte ist dann drei mal so groß wie der Kreisring.
> Wie groß sind die Durchmesser der beiden kleinen
> Blechplatten?
>
> Nach meine Meinung musste ich zwei Gleichung erstellen.
> eine habe schon raus bekommen.
>
>
> I). [mm]Pi *X + Pi*Y = Pi*3[/mm]
>
> I). X + Y = 3
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> leider für die zweite Gleichung komme ich gar nicht
> weiter.
die Fläche der großen Blechplatte ist 3mal so groß wie die Fläche des Kreisringes.
Die Fläche eines Kreisringes berechnet sich als Differenz der Fläche des äußeren Kreises und der des inneren Kreises.
Damit solltest Du nun die Aufgabe lösen können.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:34 Mi 28.09.2005 | | Autor: | mmlug |
also,
ich habe so eine Gleichung raus bekommen....
3 * [mm] [(pi*r^2) [/mm] - ((pi* [mm] (X/2)^2))] [/mm] = pi * [mm] r^2
[/mm]
hmm.. merkwürdig... ist das Richtigt ???
Gruß,
mmlug
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:52 Mi 28.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo mmlug!
> 3 * [mm][(pi*r^2)[/mm] - ((pi* [mm](X/2)^2))][/mm] = pi * [mm]r^2[/mm]
Das sieht so falsch gar nicht aus ...
Verwirrend ist eher, dass Du plötzlich eine neuen Variable $r_$ einführst.
In der ersten Gleichungen waren ja $x_$ und $y_$ die beiden gesuchten Durchmesser.
Daher solltest Du Deine 2. Gleichung auch umschreiben zu:
[mm] $\pi*\left(\bruch{y}{2}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] \left[\pi*\left(\bruch{y}{2}\right)^2 - \pi*\left(\bruch{x}{2}\right)^2\right] [/mm] * 3$
Wenn Du diese Gleichung nun multiplizierst mit [mm] $\bruch{\pi}{4}$ [/mm] , erhältst Du:
[mm] $y^2 [/mm] \ = \ [mm] 3*y^2 [/mm] - [mm] 3*x^2$
[/mm]
Nun die erste Gleichung umstellen nach $x_$ oder $y_$ und in diese Gleichung einsetzen ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:01 Mi 28.09.2005 | | Autor: | mmlug |
ja.. danke dir...
ich danke ich kann jetzt mit dem beiden Gleichung weiter rechen...
:)
Danke Schön noch mal...
Gruß,
mmlug
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