Lineare unabhängigkeit < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:50 Sa 25.04.2009 | | Autor: | Excel |
| Aufgabe | In einem Parallelogramm ABCD liegt ein Punkt T auf der Seite BC. S ist der Schnittpunkt der Diagonalen BD und der Strecke AT.
Beweisen Sie:
Wenn T die Strecke BC im Verhältnis 1:2 teilt, Dann teilt S die Strecke BDim Verhältnis 1:3 und die strecke AT 3:1. |
Komme nicht einmal auf einen ansatz.
|
|
| |
|
> In einem Parallelogramm ABCD liegt ein Punkt T auf der
> Seite BC. S ist der Schnittpunkt der Diagonalen BD und der
> Strecke AT.
> Beweisen Sie:
> Wenn T die Strecke BC im Verhältnis 1:2 teilt, Dann teilt
> S die Strecke BDim Verhältnis 1:3 und die strecke AT 3:1.
> Komme nicht einmal auf einen ansatz.
Hallo,
trotzdem wüßte ich gerne, was Du schon getan hast bisher...
Das allererste wäre ja mal eine Skizze, ohne bin jedenfalls ich aufgeschmissen.
Weißt Du, was es bedeutet, daß T die Strecke BC im Verhältnis 1:2 teilt?
Den Punkt S kannst Du ausrechnen, indem Du die Geraden AT und BD zum Schnitt bringst.
Wenn Du zeigen sollst, daß die Stecke BD in einem gewissen Verhältnis geteilt wird, benötigst Du die Langen der Vektoren [mm] \overrightarrow{AS} [/mm] und [mm] \overrightarrow{SD} [/mm]
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
Hallo!
Falls das eine Vektoren - Beweis - Aufgabe ist, ohne konkrete Werte:
Aus T teilt [mm] \vec{BC} [/mm] im Verhältnis 1:2 folgt [mm] $3*\vec{BT} [/mm] = [mm] \vec{BC}$.
[/mm]
Du musst zeigen: S teilt [mm] \vec{BD} [/mm] im Verhältnis 1:3, also [mm] $4*\vec{BS} [/mm] = [mm] \vec{BD}$.
[/mm]
Aus der Skizze, die dir schon Angela angeraten hat, kannst du weitere Gleichungen ablesen, mit denen du das zu Zeigende nachweisen kannst.
Viele Grüße, Stefan.
|
|
|
|
