Lineare Verzinsung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:35 Mi 04.09.2013 | | Autor: | Anniii |
Hallo liebe Online-Community ich hoffe sehr, dass mir hier mit diesen Aufgaben weitergeholfen werden kann...
1. Huber hat am 01.02.06 und am 27.08.06 jeweils eine Rate in Höhe von 40.000€ zu zahlen. (Kalkulationszinssatz: 4% p.a. - lineare Verzinsung.)
ii.)Huber begleicht die ganze Schuld mit einer einmaligen Zahlung am 15.01.06. Wie viel zahlt er?
a.) wenn als Stichtag der Tag der letzten Rate (27.08.06) gewählt wird?
c.)wenn als Stichtag wiederum der 15.01. gewählt wird, aber die beiden Raten zunächst auf den 27.08. aufgezinst und dann gemeinsam abgezinst werden?
Zu a.) habe folgende Lösung gefunden (komme nicht drauf wie die Gleichung zu lösen ist)
Ko*(1+0,04*222/360) = 40.000*(1+0,04*206/360)+40.000
=>Ko=78.967,69€
Zu c.) da soll das gleiche Ergebnis wie in a.) rauskommen...
Es wäre echt super, wenn mir einer den Rechenweg zu c. und die Auflösung zu a. zeigen könnte. Bin hier echt langsam am verzweifeln :/
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:59 Mi 04.09.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo liebe Online-Community ich hoffe sehr, dass mir hier
> mit diesen Aufgaben weitergeholfen werden kann...
>
> 1. Huber hat am 01.02.06 und am 27.08.06 jeweils eine Rate
> in Höhe von 40.000€ zu zahlen. (Kalkulationszinssatz: 4%
> p.a. - lineare Verzinsung.)
> ii.)Huber begleicht die ganze Schuld mit einer einmaligen
> Zahlung am 15.01.06. Wie viel zahlt er?
>
> a.) wenn als Stichtag der Tag der letzten Rate (27.08.06)
> gewählt wird?
> [...]
> Zu a.) habe folgende Lösung gefunden (komme nicht drauf
> wie die Gleichung zu lösen ist)
> Ko*(1+0,04*222/360) = 40.000*(1+0,04*206/360)+40.000
> =>Ko=78.967,69€
>
Hier musst du doch lediglich durch die Klammer vor [mm] K_o [/mm] teilen, das ist doch im Prinzip nur eine Zahl.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:01 Mi 04.09.2013 | | Autor: | Josef |
Hallo annili,
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> 1. Huber hat am 01.02.06 und am 27.08.06 jeweils eine Rate
> in Höhe von 40.000€ zu zahlen. (Kalkulationszinssatz: 4%
> p.a. - lineare Verzinsung.)
> ii.)Huber begleicht die ganze Schuld mit einer einmaligen
> Zahlung am 15.01.06. Wie viel zahlt er?
>
> a.) wenn als Stichtag der Tag der letzten Rate (27.08.06)
> gewählt wird?
> c.)wenn als Stichtag wiederum der 15.01. gewählt wird,
> aber die beiden Raten zunächst auf den 27.08. aufgezinst
> und dann gemeinsam abgezinst werden?
>
> Zu a.) habe folgende Lösung gefunden (komme nicht drauf
> wie die Gleichung zu lösen ist)
> Ko*(1+0,04*222/360) = 40.000*(1+0,04*206/360)+40.000
> =>Ko=78.967,69€
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
[mm] K_o [/mm] * [mm] (1+0,04*\bruch{222}{360}) [/mm] = [mm] 40.000*(1+0,04*\bruch{206}{360})+40.000
[/mm]
Klammer auflösen.
[mm] K_0 [/mm] *1,024666667 = 40.915,56 + 40.000
[mm] K_0 [/mm] *1,024666667 = 80.915,56
[mm] K_0 [/mm] = 78.967,69
> Zu c.) da soll das gleiche Ergebnis wie in a.)
> rauskommen...
>
> Es wäre echt super, wenn mir einer den Rechenweg zu c. und
> die Auflösung zu a. zeigen könnte.
Bei c) gibt es nichts zu rechnen, weil wiederum der Stichtag 15.01. gewählt wird.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:29 Mi 04.09.2013 | | Autor: | Anniii |
Hallo Josef, zunächst einmal vielen Dank für deine Antwort.
a.) ist mir jetzt klar...aber c.) versteh ich immer noch nicht richtig...(bin ne echte Null in Mathe)
Weil bei a) wurde ja der 27.08. als Stichtag gewählt und nicht der 15.01. :/... meine Überlegung (die falsch ist) wäre jetzt eigentlich folgende gewesen:
2*40.000+(1+0,04*(222/360)) ... weil ja beide Raten bis zum 27.08. aufgezinst werden :/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:45 Mi 04.09.2013 | | Autor: | Josef |
Hallo annili,
> Hallo Josef, zunächst einmal vielen Dank für deine
> Antwort.
Gern geschehen!
> a.) ist mir jetzt klar...
Freut mich!
aber c.) versteh ich immer noch
> nicht richtig...(bin ne echte Null in Mathe)
>
> Weil bei a) wurde ja der 27.08. als Stichtag gewählt und
> nicht der 15.01. :/... meine Überlegung (die falsch ist)
> wäre jetzt eigentlich folgende gewesen:
>
> 2*40.000+(1+0,04*(222/360)) ... weil ja beide Raten bis zum
> 27.08. aufgezinst werden :/
>
Bei a) wurde als Stichtag der Tag der letzten Rate am 27.08. gewählt.
Die erste Rate am 1.2. wurde aufgezinst auf den letzten Tag der zweiten Rate, nämlich 27.08.
Die zwei Beträge haben am 27.08 den Wert von insgesamt 80.915,56.
Bei Aufgabe c) sollst du ebenfalls durch aufzinsen diesen Wert erhalten und gleichzeitig wie bei Aufgabe a) auf den Stichtag 15.01. abzinsen. Du erhälst dann:
Wert am 27.08, = 80.915,56
Wert am 15.1. = [mm] \bruch{80.915,56}{1+0,04*\bruch{222}{360}} [/mm] = 78.967,69
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:37 Mi 04.09.2013 | | Autor: | Anniii |
Vielen, vielen Dank an dich Josef....endlich hab ichs verstanden :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:08 Mi 04.09.2013 | | Autor: | Josef |
Hallo annili,
> Vielen, vielen Dank an dich Josef....
Gern geschehen!
> endlich hab ichs
> verstanden :)
Freut mich!
Viele Grüße
Josef
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