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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:37 Sa 08.11.2008 | | Autor: | summi |
| Aufgabe | Sie haben am 01.02.06 und am 27.08.06 jeweils eine Rate in Höhe von 40.000,00 zu zahlen (Kalkulationszins 4 % p.a. / lineare Verzinsung).
Sie begleichen die ganze Schuld mit einer einmaligen Zahlung am 15.01.06. Wieviel zahlen sie,:
a) wenn als Stichtag (ST) der Tag der letzten Rate (27.08.06) gewählt wird ?
b) wenn als ST der Tag der Einmalzahlung (15.01.06) gewählt wird und die beiden Raten getrennt abgezinst werden ?
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hallo ihr leiben, könntet ihr mir vielleicht bei dirser aufgabe helfen und mit ein wenig was erklären?
was genau hat das mit diesem Stichtag auf sich?das habe ich noch nicht richtig verstanden.
zu a)
vom 01.02.06 bis zum 27.08.06 sind es 206 tage?!
könnte ich das dann so machen?
40.000(1-0.04*206/360) +40.000?
aber das scheint mir nicht richtig
vielen dank für eure bemühungen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo summi,
> Sie haben am 01.02.06 und am 27.08.06 jeweils eine
> Rate in Höhe von 40.000,00 zu zahlen
> (Kalkulationszins 4 % p.a. / lineare Verzinsung).
>
> Sie begleichen die ganze Schuld mit einer einmaligen
> Zahlung am 15.01.06. Wieviel zahlen sie,:
> a) wenn als Stichtag (ST) der Tag der letzten Rate
> (27.08.06) gewählt wird ?
> b) wenn als ST der Tag der Einmalzahlung (15.01.06)
> gewählt wird und die beiden Raten getrennt abgezinst werden
> ?
>
> was genau hat das mit diesem Stichtag auf sich?das habe ich
> noch nicht richtig verstanden.
>
Zu diesem Stichtag musst du alle Zahlungen auf- bzw. abzinsen.
> zu a)
> vom 01.02.06 bis zum 27.08.06 sind es 206 tage?!
> könnte ich das dann so machen?
> 40.000(1-0.04*206/360) +40.000?
>
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
40.000*(1 + [mm] 0,04*\bruch{206}{360}) [/mm] + 40.000
aber die neue Zahlung soll am 15.01.06 statt am 1.02.06 erfolgen!
Dies musst du auch noch im Ansatz (Gleichung) berücksichtigen.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:15 Sa 08.11.2008 | | Autor: | summi |
da komme ich dann auf 80.915,55! aba das ja nicht richtig
darum dachte ich ja, minus...weil ich muss ja weniger zurückzahlen als 80.000
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:52 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo summi,
Aufgabe a)
die komplette Gleichung lautet:
[mm] K_0 *(1+0,04*\bruch{222}{360}) [/mm] = 40.000*(1 + $ [mm] 0,04\cdot{}\bruch{206}{360}) [/mm] $ + 40.000
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:55 Mi 12.11.2008 | | Autor: | summi |
was muss ih jetzt machen,
wenn als ST der Tag der Einmalzahlung (15.01.06) gewählt wird und die beiden Raten getrennt abgezinst werden?
$ [mm] K_0 \cdot{}(1+0,04\cdot{}\bruch{222}{360}) [/mm] $ = 40.000*(1 - $ [mm] 0,04\cdot{}\bruch{206}{360}) [/mm] $ + 40.000
stimmt das dann so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:26 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo summi,
>
> wenn als ST der Tag der Einmalzahlung (15.01.06) gewählt
> wird und die beiden Raten getrennt abgezinst werden?
>
> [mm]K_0 \cdot{}(1+0,04\cdot{}\bruch{222}{360})[/mm] = 40.000*(1 -
> [mm]0,04\cdot{}\bruch{206}{360})[/mm] + 40.000
>
>
> stimmt das dann so?
>
leider nein.
Ansatz:
[mm] K_0 [/mm] = [mm] \bruch{40.000}{1+0,04*\bruch{16}{360}} [/mm] + [mm] \bruch{40.000}{1+0,04*\bruch{222}{360}}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:42 Mi 12.11.2008 | | Autor: | summi |
ok, das leuchtet mir ein,
dann komm ich auf 78.966,10
wenn nun aber als ST der 15.01.06 gewählt wird, aber die beiden Raten zunächst auf den 27.08.06 aufgezinst und dann gemeinsam abgezinst werden
dann:
40.000*(1 + $ [mm] 0,04\cdot{}\bruch{206}{360}) [/mm] $ + 40.000 und dann was da raus kommt muss ich durch
[mm] (1+0,04\cdot{}\bruch{222}{360})
[/mm]
teilen oder
und komme dann auf 78.967,68
wenn ich jetzt aber :
wenn zunächst der mittlere Zahlungstermin der beiden Raten ermittelt wird und dann der nominelle Gesamtbetrag der beiden Raten (= 80.000,00 ) vom mittleren Zahlungstermin auf den Stichtag 15.01.06 abgezinst wird ?
wie muss ich daran gehen???
vielen vielen lieben dank für deine hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:12 Do 13.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo summi,
> dann komm ich auf 78.966,10
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
(Rundungsfehler)
[mm] K_0 [/mm] = 78.967,69
> wenn nun aber als ST der 15.01.06 gewählt wird, aber
> die beiden Raten zunächst auf den 27.08.06 aufgezinst
> und dann gemeinsam abgezinst werden
> dann:
> 40.000*(1 + [mm]0,04\cdot{}\bruch{206}{360})[/mm] + 40.000 und dann
> was da raus kommt muss ich durch
>
> [mm](1+0,04\cdot{}\bruch{222}{360})[/mm]
>
> teilen oder
>
> und komme dann auf 78.967,68
>
>
(Rundungsfehler)
[mm] K_0 [/mm] = 78.966,10
Zweckmäßig ist, als Stichtag den 15.01.06 zu wählen.
Vom 15.1.06 bis 1.2.06 sind es 16 Tage und vom 15.1.06 bis 27.8.06 sind es 222 Tage. Mit diesen Tagen musst du die 40.000 entsprechend abzinsen.
> wenn ich jetzt aber :
>
> wenn zunächst der mittlere Zahlungstermin der beiden Raten
> ermittelt wird und dann der nominelle Gesamtbetrag der
> beiden Raten (= 80.000,00 ) vom mittleren Zahlungstermin
> auf den Stichtag 15.01.06 abgezinst wird ?
>
> wie muss ich daran gehen???
>
Ansatz:
[mm] K_0 [/mm] = [mm] \bruch{80.000}{1+0,04*\bruch{119}{360}}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:37 Do 13.11.2008 | | Autor: | summi |
wie kommst du auf 119? ich weiß das das der mittlere Zahlungstermin ist!
so:
40.000*222 (tage) + 40.000*16
das ganze durch 80.000?
und dann die formel, dann komm ich auf:
78.956,03
hätte noch eine aufgabe zu der aufgabe:
"wenn die 80.000,00 vom mittleren Zahlungstermin (vgl. 11.1.4.) zunächst auf den Tag der letzten Leistung (27.08.06) aufgezinst und dann auf den ST 15.01.06 abgezinst werden "
kann ich das dann so machen:
80.000(1+0,04*103/360) die 103=222-119
und das ganze dann durch (1+0.04+222/360)
und dann komm ich auf 78.967,69
stimmt das so???
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 Do 13.11.2008 | | Autor: | summi |
sehr schön :)
eine aller letzte frage, habe ich noch zu der aufgabe:
Sie zahlen in 3 nominell gleichhohen Raten am 01.02.06 , am 27.08.06 und am 01.10.06 . Wie hoch sind die Raten (ST 01.10.06) ?
wie gehe ich denn da ran?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:42 Do 13.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo summi,
>
> Sie zahlen in 3 nominell gleichhohen Raten am
> 01.02.06 , am 27.08.06 und am 01.10.06 . Wie hoch
> sind die Raten (ST 01.10.06) ?
>
> wie gehe ich denn da ran?
du kennst den Stichzeitpunkt, nämlich 1.10.06.
Dann ermittle die Tage von den einzelnen Zahltagen bis zum Stichzeitpunkt.
01.02.06 bis 01.10.06 = 240 Tage
27.08.06 bis 01.10.06 = 34 Tage
01.10.06 bis 01.10.06 = 0 Tage
kannst du jetzt den Ansatz aufstellen?
Lösung:
Die drei Raten betragen je 26.800,62 .
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:11 So 16.11.2008 | | Autor: | summi |
hmmm so richtig weiß ich nicht was ich machen soll:
x*1.04^240 + x*1.04^34 + [mm] x*1.04^0 [/mm] ??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:00 So 16.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo summi,
> hmmm so richtig weiß ich nicht was ich machen soll:
>
> x*1.04^240 + x*1.04^34 + [mm]x*1.04^0[/mm] ??
fast richtig, jedoch keine Zinseszinsrechnung.
[mm] R*(1+0,04*\bruch{240}{360}) [/mm] + [mm] R*(1+0,04*\bruch{34}{360}) [/mm] + R = [mm] 40.000*(1+0,04*\bruch{240}{360}) [/mm] + [mm] 40.000*(1+0,04*\bruch{34}{360})
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:13 So 16.11.2008 | | Autor: | summi |
R(1.04*240/360) + R(1.04*34/360) + R = 82.577,778
irgendwie komme ich jetzt nicht weiter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:14 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo summi,
> R(1.04*240/360) + R(1.04*34/360) + R = 82.577,778
>
du musst die Gleichung nach R auflösen. Dabei beachte Punktrechnung vor Strichrechnung!
[mm] R*(1+0,04*\bruch{240}{360}) [/mm] + R*(1+... =
R*(1+0,026666666) + R*(1+0,00377777777) + R = 81.217,78
R = 26.800,62
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:42 Mo 17.11.2008 | | Autor: | summi |
ich komme immer auf 26.270,17
???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:51 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo summi,
welchen Ansatz hast du genommen? Und wie hast du gerechnet?
Viele Grüße
Josef
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