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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Lineare Unabhängigkeit
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Lineare Unabhängigkeit: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:36 Fr 26.11.2010
Autor: iskdjim

Aufgabe
a)Man prüfe folgende Vektoren im [mm] \IR4 [/mm] auf lineare Unabhängigkeit:

x = [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 0 \\ 2} [/mm] y = [mm] \vektor{3 \\ 0 \\ 1 \\ 6} [/mm] z = [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 1 \\ -1} [/mm]


b) Ist  w = [mm] \vektor{-2 \\ -3 \\ 4 \\ 0} \in [/mm] L(x,y,z) ?


Hallo,

bin mir nicht ganz sicher bei der Lösung dieser Aufgabe.

Mittels

[mm] \pmat{ 1 & 3 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 2 & 6 & -1 } [/mm]
hät ich die ZeilenStufen Form ausgeführt.

Hierbei komme ich auf folgenden Ergebnis.
[mm] \pmat{ 1 & 3 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 } [/mm]

Hätte nu gesagt die Vektoren sind linear unabhängig.
Ist das korrekt?

mfg

        
Bezug
Lineare Unabhängigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 Fr 26.11.2010
Autor: Sax

Hi,

ja, ist richtig.

Gruß Sax.

Bezug
                
Bezug
Lineare Unabhängigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:11 Fr 26.11.2010
Autor: iskdjim


> Hi,
>  
> ja, ist richtig.
>  
> Gruß Sax.

Dankeschön

mfg

Bezug
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