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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Do 14.02.2013 | | Autor: | morealis |
| Aufgabe | Creative sports Design (CSD) produziert zwei Arten von Tennisschlägern ("Extraleicht" und "Standard"). Die Schläger von CSD sind aufgrund einer speziellen MagnesiumGraphit Legierung generell sehr leicht.
Die Produktion eines Schlägers der Marke "Extraleicht' verbraucht O,125kg dieser Legierung, die eines "Standard" verbraucht 0,4 kg.
Für die nächsten zwei Wochen stehen dem Unternehmen noch 80kg der Legierungen zur Verfügung. Jeder "Extraleicht-Schläger" verbrauct 10 Minuten an Arbeitszeit, jeder "Standard" Schläger verbrauecht 12 Minuten. Ein "Extraleicht" Schläger bringt dem Unternehmen einen Umsatz von 10 Dollar, ein "Standard" Schläger von 15 Dollar. In einer Woche stehen dem Unternehmen 40 Arbeitsstunden zur Verfügung.
a)
Wie viele Schläger des Typ "Extraleicht" und des Typ "Standard" sollte CSD in den nächsten zwei Wochen produzieren, damit das Unternehmen seinen Umsatz. maximiert? Lösen Sie diese Aufgabe mit dem Simplex-Algorithmus. Stellen Sie zuerst die Zielfunktion und alle Nebenbedingungen auf.
b)
Nehmen Sie an, das Management fordert, dass mindestens 20% der gesamten produzierten Stück "Standard" Schläger sind. Welche zusätzliche Nebenbedingung müsste eingeführt werden, um diese Forderung bei der Berechnung zu berücksichtigen? Stellen Sie das entsprechende Starttableau auf. |
Meine LGS:
x1= Extraleicht
x2= Standard
Z-> MAX! 10x1 + 15x2
NB:
0,125x1 + 0,4x2 [mm] \le [/mm] 80
10/60x1 + 12/60x2 [mm] \le [/mm] 80
NN: x1,x2 [mm] \ge [/mm] 0
Wäre mein LGS richtig?
LG,
morealis
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Hallo morealis,
> Creative sports Design (CSD) produziert zwei Arten von
> Tennisschlägern ("Extraleicht" und "Standard"). Die
> Schläger von CSD sind aufgrund einer speziellen
> MagnesiumGraphit Legierung generell sehr leicht.
>
> Die Produktion eines Schlägers der Marke "Extraleicht'
> verbraucht O,125kg dieser Legierung, die eines "Standard"
> verbraucht 0,4 kg.
>
> Für die nächsten zwei Wochen stehen dem Unternehmen noch
> 80kg der Legierungen zur Verfügung. Jeder
> "Extraleicht-Schläger" verbrauct 10 Minuten an
> Arbeitszeit, jeder "Standard" Schläger verbrauecht 12
> Minuten. Ein "Extraleicht" Schläger bringt dem Unternehmen
> einen Umsatz von 10 Dollar, ein "Standard" Schläger von 15
> Dollar. In einer Woche stehen dem Unternehmen 40
> Arbeitsstunden zur Verfügung.
>
> a)
>
> Wie viele Schläger des Typ "Extraleicht" und des Typ
> "Standard" sollte CSD in den nächsten zwei Wochen
> produzieren, damit das Unternehmen seinen Umsatz.
> maximiert? Lösen Sie diese Aufgabe mit dem
> Simplex-Algorithmus. Stellen Sie zuerst die Zielfunktion
> und alle Nebenbedingungen auf.
>
> b)
> Nehmen Sie an, das Management fordert, dass mindestens 20%
> der gesamten produzierten Stück "Standard" Schläger sind.
> Welche zusätzliche Nebenbedingung müsste eingeführt
> werden, um diese Forderung bei der Berechnung zu
> berücksichtigen? Stellen Sie das entsprechende
> Starttableau auf.
>
>
>
> Meine LGS:
>
> x1= Extraleicht
> x2= Standard
>
> Z-> MAX! 10x1 + 15x2
>
> NB:
>
> 0,125x1 + 0,4x2 [mm]\le[/mm] 80
>
> 10/60x1 + 12/60x2 [mm]\le[/mm] 80
>
> NN: x1,x2 [mm]\ge[/mm] 0
>
> Wäre mein LGS richtig?
>
Ja.
> LG,
> morealis
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:56 Do 14.02.2013 | | Autor: | morealis |
Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:31 Sa 16.02.2013 | | Autor: | morealis |
Zu Aufgabe b)
Wenn ich diese NB einsetze so muss lauten
x2>=(x1+x2)/5
Also umgeformt:
-0,2 x1 + 0,2x2 le 1
Sehe ich das richtig?
LG,
morealis
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:58 Sa 16.02.2013 | | Autor: | meili |
Hallo morealis,
> Zu b)
> Zu Aufgabe b)
>
>
> Wenn ich diese NB einsetze so muss lauten
>
> x2>=(x1+x2)/5
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Also umgeformt:
>
> -0,2 x1 + 0,2x2 le 1
>
> Sehe ich das richtig?
Nein.
Obige Ungleichung lässt sich auch so schreiben:
[mm] $0,2x_1+0,2x_2 \le x_2$ [/mm] | [mm] $-x_2$
[/mm]
[mm] $0,2x_1-0,8x_2 \le [/mm] 0$
>
> LG,
> morealis
Gruß
meili
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