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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 So 22.01.2006 | | Autor: | Idwild |
| Aufgabe | Eine Fabrik erzeugt Katzenfutter und verwendet dazu die beiden Zusätze A und B. In der unten stehenden Tabelle ist angeführt, wieviel g der Wirkstoffe W1 und W2 in einem Kilo Zusatzmittel enthalten sind.
W1 W2
A 1 2
B 3 1
Der Preis für ein Kilo A bzw B beträgt 2 bzw. 3 Euro. Wieviel kg von den beiden Zusätzen A und B soll die Firma je Sack zusetzen, wenn
-der Unterschied zwischen den beiden Zusätzen höchstens 10 kg betragen darf
- ein Sack mindestens 18g W1 und mindestens 16g W2 enhalten muss? |
Bis jetzt hab ich folgende Restriktionen:
I 1x+3y
II 2x+1y
III 18 [mm] \le [/mm] x
IV 16 [mm] \le [/mm] y
Zielfunktion 2x+3y -> Max
Ich bin mir momentan bei weitem nicht sicher ob die Restriktionen passen, und auch nicht was ich mit dem Unterschied der beiden Zusätze weniger als 10 machen soll.
Vielleicht durchschaut hier irgendwer das Bsp und kann mir bezüglich der Restriktionen weiterhelfen?
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:59 So 22.01.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
Mein erstes Problem bei Deiner Lösung ist: was bedeuten eigentlich x und y?
> Bis jetzt hab ich folgende Restriktionen:
>
> I 1x+3y
> II 2x+1y
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Da steht einfach ein Term, keine Restriktion. Setze ich x = 1 und y = 1 steht da z.B. bei I der Wert 4. Und was sagt mir das?
> III 18 [mm]\le[/mm] x
> IV 16 [mm]\le[/mm] y
>
Das wären jetzt schon Restriktionen, hier scheint es sich bei bei x und y um die Menge der Wirkstoffe in g zu handeln.
> Zielfunktion 2x+3y -> Max
Aber hier scheinen x und y die Menge der Zusatzstoffe A und B in kg pro Sack zu sein. Was stimmt?
Ausserdem sind 2 Euro bzw. 3 Euro die Einkaufspreise von A und B. D.h. hier steht, du willst die Zusatzstoff-Kosten pro Sack maximieren? Macht das Sinn?
>
> Ich bin mir momentan bei weitem nicht sicher ob die
> Restriktionen passen, und auch nicht was ich mit dem
> Unterschied der beiden Zusätze weniger als 10 machen soll.
Wenn Du Dir erstmal klargemacht hast, was x und y eigentlich bedeuten sollen lässt sich die Aussage eigentlich auch ganz einfach in eine Ungleichung übersetzen - probier das nochmal in Ruhe!
Gruß
piet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:47 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Idwild |
Hallo,
ich glaub ich habe es jetzt hinbekommen:
B-A<=10
A-B<=10
1A + 3B >=18
2A + B >=16
2A+3B -> min
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:59 Mo 23.01.2006 | | Autor: | piet.t |
![[happy]](/images/smileys/happy.gif "[happy]") Super, so passt's!!
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