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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:31 Mi 22.10.2008 | | Autor: | SirSmoke |
| Aufgabe | Es sei V ein Vektorraum über K. Man untersuche, ob für beliebige Teilmengen [mm] M_{1} [/mm] und [mm] M_{2} [/mm] von V folgende Behauptungen richtig sind
a) [mm] Lin(M_{1} \cup M_{2})=Lin(M_{1})+Lin(M_{2})
[/mm]
b) [mm] Lin(M_{1} \cap M_{2})=Lin(M_{1}) \cap Lin(M_{2})
[/mm]
(Dabei ist für Unterräume [mm] U_{1} [/mm] und [mm] U_{2} [/mm] von V die Summe [mm] U_{1}+U_{2} [/mm] erklärt als {x+n | x [mm] \in U_{1}, [/mm] n [mm] \in U_{2} [/mm] }) |
Hallo!
Wo fange ich denn hier an? Irgendwie fehlt mir total der Ansatz :(
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> Wo fange ich denn hier an? Irgendwie fehlt mir total der
> Ansatz :(
Hallo,
am besten macht man bei sowas erstmal ein paar kleine Experimente.
Nimm Dir mal für [mm] M_1 [/mm] und [mm] M_2 [/mm] ein paar konkrete Vektorräume und guck nach, was für
[mm] Lin(M_{1} \cup M_{2}),
[/mm]
[mm] Lin(M_{1})+Lin(M_{2}),
[/mm]
[mm] Lin(M_{1} \cap M_{2}),
[/mm]
[mm] Lin(M_{1}) \cap Lin(M_{2})
[/mm]
jeweils rauskommt.
So kannst Du die Aussagen "begreifen" und außerdem entscheiden, ob Du lieber beweisen oder widerlegen möchtest.
Gruß v. Angela
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