Lineare Gleichungssysteme mit < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 Mi 30.08.2006 | | Autor: | Stefan04 |
| Aufgabe |
[mm] x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{2} [/mm] = 1
[mm] 3x_{1} [/mm] + [mm] 4tx_{2} [/mm] = 1
-> [mm] x_{2} [/mm] = [ [mm] 1+4tx_{2} [/mm] ] /2
Ich habe dies Frage in keinem anderen Forum gestellt |
Bestimmen Sie jeweils alle Werte von t, für die das GLeichungssystem KEINE Lösung hat.
Weiß hier nicht mehr weiter...
ODER:
[mm] [2x_{2}-1 [/mm] ] / 4t = [mm] x_{2}
[/mm]
Für alle t=0 gibt es keine Lösung, da der Nenner eines Bruches nicht 0 Werden darf!....?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:17 Mi 30.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
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> [mm]x_{1}[/mm] + [mm]2x_{2}[/mm] = 1
> [mm]3x_{1}[/mm] + [mm]4tx_{2}[/mm] = 1
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> -> [mm]x_{2}[/mm] = [ [mm]1+4tx_{2}[/mm] ] /2
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> Ich habe dies Frage in keinem anderen Forum gestellt
> Bestimmen Sie jeweils alle Werte von t, für die das
> GLeichungssystem KEINE Lösung hat.
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> Weiß hier nicht mehr weiter...
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> ODER:
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> [mm][2x_{2}-1[/mm] ] / 4t = [mm]x_{2}[/mm]
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> Für alle t=0 gibt es keine Lösung, da der Nenner eines
> Bruches nicht 0 Werden darf!....?
Hallo,
Betrachte das ganze mal als LGS, also folgendermassen
[mm] \vmat{ x_{1} + 2x_{2} = 1 \\ 3x_{1} + 4tx_{2} = 1 }
[/mm]
[mm] \gdw \vmat{ 3x_{1} + 6x_{2} = 3 \\ 3x_{1} + 4tx_{2} = 1 }
[/mm]
Gleichung zwei - Gleichung eins ergibt:
[mm] \vmat{ x_{1} + 2x_{2} = 1 \\ (6-4t)x_{2} = 2 }
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3-2t} [/mm] (***)
[mm] \Rightarrow x_{1} [/mm] + [mm] 2\bruch{1}{3-2t} [/mm] = 1
[mm] \Rightarrow x_{1} [/mm] = 1 - [mm] \bruch{2}{3-2t} [/mm] = [mm] \bruch{3-2t-2}{3-2t} [/mm] = [mm] \bruch{-2t+1}{3-2t}
[/mm]
Aus (***) folgt: 3-2t [mm] \not= [/mm] 0 [mm] \gdw [/mm] t [mm] \not= \bruch{3}{2}.
[/mm]
Hilft das weiter?
Marius
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