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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lineare Gleichungssysteme
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Lineare Gleichungssysteme: Problem bei Hausaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:00 So 12.09.2010
Autor: plotti

Aufgabe
[mm] 1.\bruch{15}{x}-\bruch{5}{4}⋅y=5 [/mm]
2. [mm] \bruch{3}{x}+2⋅y=-\bruch{7}{5} [/mm]

Wir haben am Donnerstag ein lineares Gleichungssystem als Hausaufgabe aufbekommen und ich https://matheraum.de/post?f=158&type=questionschaffe es einfach nicht es zu lösen. Wir haben den Schnittpunkt der auszurechnen ist vorgegeben bekommen. Aber ich komme nicht auf das Ergebnis das y-Wertes. Das Gleichungssystem sieht wie folgt aus.
[mm] 1.\bruch{15}{x}-\bruch{5}{4}⋅y=5 [/mm]
2. [mm] \bruch{3}{x}+2⋅y=-\bruch{7}{5} [/mm]
der Schnittpunkt soll [mm] (x=\bruch{45}{11}; y=-\bruch{16}{15} [/mm] sein.
für y hab ich folgendes berechnet:
[mm] 1.\bruch{15}{x}-\bruch{5}{4}⋅y=5 [/mm]
[mm] 2.\bruch{3}{x}+2⋅y=-\bruch{7}{5} [/mm] |*(-5)
also:
2. [mm] -\bruch{15}{x}-10⋅y=7 [/mm]
dann 1.+2.
[mm] -11\bruch{1}{4}⋅y=12 |:-11\bruch{1}{4} [/mm]
[mm] y=-\bruch{16}{15} [/mm]
Dann habe ich y in die 1. Gleichung eingesetzt um x herauszubekommen.
[mm] \bruch{15}{x}-\bruch{5}{4}*-\bruch{16}{15}=5 [/mm]
[mm] \bruch{15}{x}+\bruch{4}{3}=5 |-\bruch{4}{3} [/mm]
[mm] \bruch{15}{x}=-\bruch{15}{4} [/mm] |15
[mm] x=-56\bruch{1}{4} [/mm]
Aber das kann ja nicht stimmen. Was mache ich falsch ich komme nicht so ganz damit klar. Hilfe bitte ^^"
        
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:15 So 12.09.2010
Autor: schachuzipus

Hallo Lisa,


> [mm]1.\bruch{15}{x}-\bruch{5}{4}⋅y=5[/mm]
>  2. [mm]\bruch{3}{x}+2⋅y=-\bruch{7}{5}[/mm]
>  Wir haben am Donnerstag ein lineares Gleichungssystem als
> Hausaufgabe aufbekommen und ich
> https://matheraum.de/post?f=158&type=questionschaffe es
> einfach nicht es zu lösen. Wir haben den Schnittpunkt der
> auszurechnen ist vorgegeben bekommen. Aber ich komme nicht
> auf das Ergebnis das y-Wertes. Das Gleichungssystem sieht
> wie folgt aus.

Das ist kein lineares Gleichungssystem, das x steht ja nicht linear, also mit Potenz 1 da ...

>  [mm]1.\bruch{15}{x}-\bruch{5}{4}⋅y=5[/mm]
>  2. [mm]\bruch{3}{x}+2⋅y=-\bruch{7}{5}[/mm]
>  der Schnittpunkt soll [mm](x=\bruch{45}{11}; y=-\bruch{16}{15}[/mm]
> sein.
>  für y hab ich folgendes berechnet:
>  [mm]1.\bruch{15}{x}-\bruch{5}{4}⋅y=5[/mm]
>  [mm]2.\bruch{3}{x}+2⋅y=-\bruch{7}{5}[/mm] |*(-5) [ok]
>  also:
>  2. [mm]-\bruch{15}{x}-10⋅y=7[/mm] [ok]
>  dann 1.+2.
>  [mm]-11\bruch{1}{4}⋅y=12 |:-11\bruch{1}{4}[/mm]
>  
> [mm]y=-\bruch{16}{15}[/mm] [ok]
>  Dann habe ich y in die 1. Gleichung eingesetzt um x
> herauszubekommen.
>  [mm]\bruch{15}{x}-\bruch{5}{4}*-\bruch{16}{15}=5[/mm]
>  [mm]\bruch{15}{x}+\bruch{4}{3}=5 |-\bruch{4}{3}[/mm] [ok]
>  
> [mm]\bruch{15}{x}=-\bruch{15}{4}[/mm] [notok]|15

Rechterhand steht [mm]5[/mm] und das ist [mm]=\frac{15}{3}[/mm]

Also [mm]5-\frac{4}{3}=\frac{15}{3}-\frac{4}{3}=\frac{11}{3}[/mm]

Damit [mm]\frac{15}{x}=\frac{11}{3}[/mm]

Nun nochmal zuende rechnen ...


>  [mm]x=-56\bruch{1}{4}[/mm]
>  Aber das kann ja nicht stimmen. Was mache ich falsch ich
> komme nicht so ganz damit klar. Hilfe bitte ^^"

Das war doch schon ganz prima, du hast nur kurz vor dem Ende die Brüche falsch addiert bzw. subtrahiert ...

Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:19 So 12.09.2010
Autor: plotti

Ach mennno.... Ja danke. Jetz hab ichs verstanden.
Bezug
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