Lineare Gleichungssysteme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Sa 16.12.2006 | | Autor: | granmere |
Liebe Mathegenies, ich móchte meinem Sohn helfen und kann ihm die folgende Gleichung nicht erklären und in korrekten Arbeitsschritten aufführen. Bitte um Hilfe.
2x + y = 5
3x + 2y=8
wie löse ich die beiden Gleichungen nach y auf??????
Vielen DankIch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
hi,
I 2x + y = 5
II 3x + 2y =8
I nach y auflösen:
I' 2x + y = 5 | -2x
y = 5 - 2x
II' 3x+2y = 8 |-3x
2y = 8 - 3x |:2
y = 4 - 1,5x
Das ganze läuft über so genannte Äquivalenzumformungen, d.h das was du auf der einen Seite machst, musst du auch auf der anderen Seite tun. Hier z.B bei I' -2x auf der einen Seite, und auch auf der anderen.
Ich denke mal die Aufgabe wird aber nicht nur gewesen sein, das ganze nach y aufzulösen sondern das gleichungssystem mit 2 unbekannten zu lösen, daher mache ich hier noch ein wenig weiter:
Man kann nun I'=II' setzen und dann nach x auflösen:
5 - 2x = 4 - 1,5x |+1,5x
5 - 0,5x = 4 | -5
-0,5x = -1 |:-0,5
x = 2
Einsetzen in z.B II'
y = 4 - 1,5*2
y = 4 - 3
y = 1
Also ist x=2 und y=1
Hoffe das hilft dir erstmal weiter.
Bis denn
|
|
|
|
