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| Aufgabe | Um eine wichtige Durchgangsstraße nach einem Erdrutsch wieder freizumachen, werden drei Bagger eingesetzt. Das erste Fahrzeug würde das Geröll in 27 Tagen, das zweite in 36 und das dritte in 54 Tagen wegschaffen.
a) Wie lange brauchen alle drei Bagger gemeinsam für diese Arbeit?
b) Wie lange dauern die Aufräumungsarbeiten, wenn der zweite Bagger erst am zweiten Tag und der dritte Bagger erst am vierten Tag eingesetzt werden? |
Aufgabe a) kann ich lösen, zumindest funktioniert die Probe ;)
Anzahl der Tage, die je ein Bagger pro Tag an Arbeit verrichtet
1/27x + 1/36x + 1/54x = 1
Die 1 steht quasi für die Arbeit, die alle drei Bagger verrichten.
Nach x auflösen:
1/12x=1
x=12
Alle drei Bagger benötigen 12 Tage für die Arbeit.
Ist soweit alles richtig?
Aufgabe b) schaffe ich leider nicht, bitte um Tipps bzw. Ratschläge!
Freue mich auf Eure Rückmeldungen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 Mi 07.08.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Um eine wichtige Durchgangsstraße nach einem Erdrutsch
> wieder freizumachen, werden drei Bagger eingesetzt. Das
> erste Fahrzeug würde das Geröll in 27 Tagen, das zweite
> in 36 und das dritte in 54 Tagen wegschaffen.
>
> a) Wie lange brauchen alle drei Bagger gemeinsam für diese
> Arbeit?
> b) Wie lange dauern die Aufräumungsarbeiten, wenn der
> zweite Bagger erst am zweiten Tag und der dritte Bagger
> erst am vierten Tag eingesetzt werden?
> Aufgabe a) kann ich lösen, zumindest funktioniert die
> Probe ;)
>
> Anzahl der Tage, die je ein Bagger pro Tag an Arbeit
> verrichtet
>
> 1/27x + 1/36x + 1/54x = 1
>
> Die 1 steht quasi für die Arbeit, die alle drei Bagger
> verrichten.
>
> Nach x auflösen:
> 1/12x=1
> x=12
>
> Alle drei Bagger benötigen 12 Tage für die Arbeit.
> Ist soweit alles richtig?
Yep.
>
>
> Aufgabe b) schaffe ich leider nicht, bitte um Tipps bzw.
> Ratschläge!
Her musst du beachten, dass der zweite Bagger erst am zweiten Tag arbeitet, er hat also nur x-1 Tage arbeitet. Der zweite Bagger arbeitet dementsprechend x-3 Tage
Also gilt:
[mm] \frac{1}{27}x+\frac{1}{36}\cdot(x-1)+\frac{1}{54}\cdot(x-3)=1
[/mm]
Berechne daraus dann x
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> Freue mich auf Eure Rückmeldungen.
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Marius
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Dann komme ich auf x=40/3 und das sind 13,3 (dreizehn periode 3)
Runde ich dann einfach ab?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 Mi 07.08.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Dann komme ich auf x=40/3 und das sind 13,3 (dreizehn
> periode 3)
> Runde ich dann einfach ab?
Ich komme direkt auf x=13.
Aber selbst wenn du [mm] \frac{40}{3}=13\frac{1}{3} [/mm] Tage hättest, kannst du den Dritteltag doch noch in Stunden umrechnen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 Mi 07.08.2013 | | Autor: | gummibaum |
Ich komme auch auf x=13
Habe mich beim 2. Term 1/36 (x-1) verschrieben.
Stattdessen (x-2) gerechnet.
Danke Dir!
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