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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 Mo 20.11.2006 | | Autor: | Sirvivor |
Aus dem Beweis, dass eine gegebene Funktion symmetrisch ist, ergibt sich die Folgende Formel.
Zunächst habe ich natürlich f(x)=-f(-x) eingesetzt und so gut wie möglich zusammengefasst, jedoch gibt es die Aufgabestellung vom Lehrer die einzelenen Terme rechts und links vom Gleichheitszeichen nur zu erweitern, umzuschreiben und so weiter. Wir dürfen nicht equivalent umformen.
[mm] 2-\bruch{4*e^{x}}{e^{x}+1}=\bruch{4}{e^{x}+1}-2
[/mm]
Es ist wahrscheinlich nur ein kleiner Rechenschritt der fehlt, denn die beiten Terme sehen ja schon recht ähnlich aus.
Mein TI Voyage 200 sagt ebenfalls, dass das Ergebnis WAHR ist.
Ich bitte um rasche Antwort.
Danke im Vorraus
Sirvivor
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:50 Mo 20.11.2006 | | Autor: | Sirvivor |
Leider kann ich selbst nicht die Antwort geben, deshalb antworte ich in einer Mitteilung.
Wie ich es mir schon dachte war es leichter als erwartet.
[mm] 2-\bruch{4*e^{x}}{e^{x}+1}=\bruch{4}{e^{x}+1}-2 [/mm]
man muss nur die beiden 2en auf den HN [mm] (e^{x}+1) [/mm] erweitern und dann kann man die Summanden zusammen auf einen Bruch schreiben.
[mm] \bruch{2*(e^{x}+1)-4*e^{x}}{e^{x}+1}=\bruch{4-(2*(e^{x}+1)}{e^{x}+1}
[/mm]
[mm] \bruch{2*e^{x}+2-4*e^{x}}{e^{x}+1}=\bruch{4-2*e^{x}-2}{e^{x}+1}
[/mm]
[mm] \bruch{-2*e^{x}+2}{e^{x}+1}=\bruch{-2*e^{x}+2}{e^{x}+1}
[/mm]
Fertig. Man sieht, dass es identisch ist und alles ohne equivalenter umformung. 
entschuldigt bitte meine vorschnelle Frage, aber ich habe über eine Stunde darüber gebrütet.
MfG Sirvivor
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Hallo Sirvivor,
meines Wissens lautet die Formel
- f(x) = f(-x) für PS und
f(x) = f(-x) für AS zur y-Achse
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