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| Aufgabe | Eine Fähre bewegt sich mit nahezu konstanter Geschwindigkeit vom Festland zu einer Insel. Nach 15 Min Fahrt ist sie noch 29 km vom Inselhafen entfernt, nach weiteren 50 min nur noch 15 km.
a) Bestimme die Entfernung des Inselhafens von der Ablegestelle.
b) Nach wie vielen Minuten Fahrzeit erreicht die Fähre den Inselhafen? |
Wie kann man diese Aufgabe lösen?
Ich übe gerade für eine Klasur und habe schon die Antwort auf die Aufgabe(n).
Antwort:
a) Die Entfernung des Inselhafens von der Ablegestelle beträgt 33,2 km
b) Die Fähre erreicht den Inselhafen nach ungefähr 119 Minuten Fahrzeit.
Jetzt bräuchte ich nur zu wissen, wie man sie genau löst ..?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 Mo 24.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo corazoni,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Unsere lineare Funktion lautet $y \ = \ m*x+n$ .
Dabei sei $y_$ die (verbleibende) Entfernung zur Insel, und $x_$ die Fahrzeit.
Nun müssen wir die Angaben verwerten:
[1] $y(15) \ = \ m*15 + n \ = \ 29$
[2] $y(15+50) \ = \ y(65) \ = \ m*65 + n \ = \ 15$
Kannst Du dieses Gleichungssystem lösen (z.B. indem Du Gleichung [1] von Gleichung [2] subtrahierst)?
Die Entfernung zwischen Festland und Insel wird dann angegeben für $x \ = \ 0$ ; also $d \ = \ y(0) \ = \ ...$ .
Die reine Fahrzeit wird genau dann erreicht, wenn die Entfernung $0_$ ist:
$y \ = \ m*x+n \ = \ 0$ Und nun nach $x \ = \ ...$ umstellen ...
Gruß
Loddar
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