Lineare DGL. 3. Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 Di 02.08.2011 | | Autor: | lead21 |
| Aufgabe | | y'''+3y''-10y'=42*e^(2x) |
Hallo!
Ich bin mir bei meiner Lösung der oben formulierten Differentialgleichung nicht sicher, da mir WolframAlpha leider etwas anderes ausspuckt.
Mein Ansatz war der, dass ich natürlich zuerst nach der homogenen Lsg. gesucht habe mit diesem Ergebnis:
[mm] y_H(x)=C_1e^{2x}+C_2e^{-5x}+C_3 [/mm] wegen: [mm] \lambda_1 [/mm] = 2 ; [mm] \lambda_2 [/mm] = -5 ; [mm] \lambda_3 [/mm] = 0
für 42e^(2x) verwendete ich den Störgliedansatz: Axe^(2x) (wegen Resonanzfall)
Ist mein Vorgehen hier richtig?
Danke schonmal vielmals für jede Hilfe.
Grüße,
Lead21
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo lead21,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> y'''+3y''-10y'=42*e^(2x)
> Hallo!
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> Ich bin mir bei meiner Lösung der oben formulierten
> Differentialgleichung nicht sicher, da mir WolframAlpha
> leider etwas anderes ausspuckt.
>
> Mein Ansatz war der, dass ich natürlich zuerst nach der
> homogenen Lsg. gesucht habe mit diesem Ergebnis:
>
> [mm]y_H(x)=C_1e^{2x}+C_2e^{-5x}+C_3[/mm] wegen: [mm]\lambda_1[/mm] = 2 ;
> [mm]\lambda_2[/mm] = -5 ; [mm]\lambda_3[/mm] = 0
>
> für 42e^(2x) verwendete ich den Störgliedansatz: Axe^(2x)
> (wegen Resonanzfall)
>
> Ist mein Vorgehen hier richtig?
Ja.
>
> Danke schonmal vielmals für jede Hilfe.
>
> Grüße,
> Lead21
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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