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Hallo.
Sei V ein K-Vektorraum. Sind die folgenden Aussagen für beliebige Teilmengen X [mm] \subset [/mm] Y [mm] \subset [/mm] V richtig?
1. Ist X eine Basis von V, so auch Y.
2. Ist Y linear unabhänig, so ist auch X linear unabhänig.
3. Ist X linear unabhänig, so ist auch Y linear unabhänig.
Ich möchte nur wissen ob es richtig ist ja oder nein. Bitte keinen Beweis.
yogiebear.
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Hi, YogieBear,
> Sei V ein K-Vektorraum. Sind die folgenden Aussagen für
> beliebige Teilmengen X [mm]\subset[/mm] Y [mm]\subset[/mm] V richtig?
>
> 1. Ist X eine Basis von V, so auch Y.
falsch
> 2. Ist Y linear unabhängig, so ist auch X linear unabhängig.
richtig
> 3. Ist X linear unabhängig, so ist auch Y linear unabhängig.
falsch
mfG!
Zwerglein
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Ich habe vielleicht noch zwei Fragen:
Wäre wenn X [mm] \not= [/mm] Y ist dann auch <X>_{K} [mm] \not= [/mm] <Y>_{K} ?
Und: Ist Y ein Untervektorraum von V, so ist <X>_{K} [mm] \subseteq [/mm] Y ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Di 05.12.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
könntest du dir bitte bessere Namen für deine Threads ausdenken, welche die auch was mit dem Inhalt direkt zu tun haben?
(sind diese ja/nein Fragen eigentlich beabsichtigt? ist das sowas wie multiple-choice oder wie?)
> Wäre wenn X [mm]\not=[/mm] Y ist dann auch <X>_{K} [mm]\not=[/mm] <Y>_{K} ?
nein
>
> Und: Ist Y ein Untervektorraum von V, so ist <X>_{K}
> [mm]\subseteq[/mm] Y ?
wie steht jetzt X in zusammenhang mit Y ?
wenn vorher schon gilt, dass [mm] X\subseteq [/mm] Y, dann: ja, sonst: nein...
viele Grüße
DaMenge
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