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Zeigen sie, dass das inhomogene Gleichungssystem
[mm] x_{1} [/mm] + 2 [mm] x_{3} [/mm] = -1
2 [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] = 3
7 [mm] x_{1} [/mm] + 2 [mm] x_{2} [/mm] + 6 [mm] x_{3} [/mm] = 4
keine Lösung besitzt. Geben sie die Lösungsmengen des zugehörigen homogenen Systems an.
Kann mir jemand zeigen wie ich diese Aufgabe mit dem Gauschen Eliminationsverfahren richtig aufschreibe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:13 Mi 15.11.2006 | | Autor: | statler |
Mahlzeit allerseits!
Ich bin etwas entsetzt, daß
erstens ein Mathe-Student im Grundstudium das nicht gebacken kriegt
und zweitens darüber, daß auch unsere einfachen formalen Anforderungen mit Anrede, Aufgabenstellung/Frage, eigener Ansatz und Abschiedsgruß völlig vernachlässigt werden.
Macht so keinen Spaß!
Gruß aus HH-harburg
Dieter
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:24 Mi 15.11.2006 | | Autor: | YogieBear |
Tut mir leid das ich das vergessen habe, komm nur zu dem Ansatz die in Matrizen aufzuschreiben weiß aber nicht wie ich das dann löse. Vielleicht könnt mir das jemand zeigen. Danke für die Mühe. Gruß yogiebear.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:39 Mi 15.11.2006 | | Autor: | statler |
Noch mal Mahlzeit!
> Zeigen sie, dass das inhomogene Gleichungssystem
>
> [mm]x_{1}[/mm] + 2 [mm]x_{3}[/mm] = -1
>
> 2 [mm]x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] = 3
>
> 7 [mm]x_{1}[/mm] + 2 [mm]x_{2}[/mm] + 6 [mm]x_{3}[/mm] = 4
>
> keine Lösung besitzt. Geben sie die Lösungsmengen des
> zugehörigen homogenen Systems an.
Das Doppelte und das 7fache der 1. Gleichung von der 2. bzw. 3. Gl. abziehen gibt:
[mm]x_{1}[/mm] + 2 [mm]x_{3}[/mm] = -1
[mm]x_{2}[/mm] - 4 [mm]x_{3}[/mm] = 5
2 [mm]x_{2}[/mm] - 8 [mm]x_{3}[/mm] = 11
Jetzt noch das Dopp. der 2. von der 3. abziehen:
[mm]x_{1}[/mm] + 2 [mm]x_{3}[/mm] = -1
[mm]x_{2}[/mm] - 4 [mm]x_{3}[/mm] = 5
0 = 1
Und da haben wir den Salat!
Beim homogenen System stehen rechts immer Nullen, da findest du jetzt hoffentlich selbst eine (d. h. viele) Lösungen.
Gruß
Dieter
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