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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Lineare Abbildungen
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Lineare Abbildungen: Idee, Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:10 Mo 28.11.2005
Autor: shila

Hallo..

Hat irgendjemand eine Idee, eine Lösung oder irgendwelche Tipps für diese Aufgabe:

Beweisen oder widerlegen Sie, dass es R -lineare Abbildungen f : R2 -> R2 gibt mit:

(i) Ker f = {(x1, x2) |0<= x2 <=1}
(ii) f^-1 ({(x1,x2)|x2=0}) = {(x1,x2) | x1=0}

Je schneller desto besser...danke im vorraus


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:

[]http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/44773,0.html
[]http://www.emath.de/Mathe-Board
        
Bezug
Lineare Abbildungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:40 Di 29.11.2005
Autor: angela.h.b.

Hallo,

ersteinmal  [willkommenmr]!

> Hat irgendjemand eine Idee, eine Lösung oder irgendwelche
> Tipps für diese Aufgabe:

Poste in Zukunft bitte eigene Überlegungen, Lösungsansätze oder konkrete Fragen mit (s. Forenregeln), man kann Dir dann viel besser helfen.

>  
> Beweisen oder widerlegen Sie, dass es R -lineare
> Abbildungen f : R2 -> R2 gibt mit:
>  
> (i) Ker f = {(x1, x2) |0<= x2 <=1}

Ker f ist für lineare Abbildungen ja ein Unterraum des [mm] \IR^2... [/mm]

>  (ii) f^-1 ({(x1,x2)|x2=0}) = {(x1,x2) | x1=0}

Guck Dir mal die Abbildung an, welche die Komponenten vertauscht.

Gruß v. Angela

Bezug
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