Linear unabhängig ? < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 Di 04.12.2007 | | Autor: | SusanneK |
| Aufgabe | Seine folgende Vektoren in [mm] \IR^3 [/mm] gegeben:
[mm] x=\pmat{1\\0\\-2}, y=\pmat{1\\-2\\3},z=\pmat{-1\\2\\0},w=\pmat{-1\\2\\-6} [/mm]
Untersuchen Sie folgende Vektoren auf lineare Unabhängigkeit:
a) x,y,z
b) y,z,w
c) x,y,z,w |
Vorab: Ich habe dieser Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hallo,
Ich weiss, wie man lineare Unabhängigkeit prüft und habe herausbekommen, dass
a) x,y,z linear unbhängig sind
b) y,z,w linear abhängig sind
c) da denke ich, die müssten doch auch linear abhängig sein, weil y,z,w enthalten sind, aber die Determinante ist nicht 0 ... also ?
Was ist hier entscheidend ?
Danke, Susanne.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:05 Di 04.12.2007 | | Autor: | success |
Im R³ sind vier Vektoren immer linear abhängig.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:22 Di 04.12.2007 | | Autor: | SusanneK |
> Im R³ sind vier Vektoren immer linear abhängig.
So einfach ! Vielen Dank !
|
|
|
| |
|
> c) da denke ich, die müssten doch auch linear abhängig
> sein, weil y,z,w enthalten sind, aber die Determinante ist
> nicht 0 ... also ?
Hallo,
welche Determinante denn???
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:21 Di 04.12.2007 | | Autor: | SusanneK |
>
> > c) da denke ich, die müssten doch auch linear abhängig
> > sein, weil y,z,w enthalten sind, aber die Determinante ist
> > nicht 0 ... also ?
>
> Hallo,
>
> welche Determinante denn???
>
Auweia, das geht ja gar nicht in einer 3x4 Matrix - DANKE !
|
|
|
|
