Linear Abhängig < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:30 Mo 19.11.2007 | | Autor: | Dummy86 |
| Aufgabe | | Sei K ein Körper, V ein K- Vektorraum und M = [mm] {v_{1}, ... , v _{n}} \subset [/mm] V eine Teilmenge mit 0 [mm] \not\in [/mm] M. Zeige , dass genau M genau dann linear unabhängig ist wenn Lineare Hülle von [mm] (v_{1}, [/mm] ... , v _{i}) [mm] \cap (v_{i+1}, [/mm] ... , v _{n}) = {0} für alle i [mm] \in [/mm] {1,...,n-1} gilt |
Kann mir einer nen Lösungsansatz bzw eine Lösung hier geben...ich verzweiflnen nun schon seit Stundne an dieser Aufgaben und brauch sie morgen
MFG
Dummy86
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> Sei K ein Körper, V ein K- Vektorraum und M = [mm]{v_{1}, ... , v _{n}} \subset[/mm]
> V eine Teilmenge mit 0 [mm]\not\in[/mm] M. Zeige , dass genau M
> genau dann linear unabhängig ist wenn Lineare Hülle von
> [mm](v_{1},[/mm] ... , v _{i}) [mm]\cap (v_{i+1},[/mm] ... , v _{n}) = {0}
> für alle i [mm]\in[/mm] {1,...,n-1} gilt
> Kann mir einer nen Lösungsansatz bzw eine Lösung hier
> geben...ich verzweiflnen nun schon seit Stundne an dieser
> Aufgaben und brauch sie morgen
Hallo,
davon, daß ich Deinen Gemütszustand kenne und weiß, wie lange Du auf die Aufgabe geschaut hast, habe ich immer noch keinen Schimmer davon, was Du getan hast und an welcher Stelle Du scheiterst, und der hier geforderte Lösungsansatz ist daran ebenfalls nicht zu erkennen.
Für die Hin-Richtung nimm an, daß es ein Element im Schnitt gibt und zeige, daß dieses dann die Null ist.
Gruß v. Angela
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