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| Aufgabe | | Sei [mm] \alpha:\IR^3\to\IR^4 [/mm] gegeben durch [mm] B:=\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 &-1\\ 2 & 1 & -1 \\ 0 & -2& -3} [/mm] entscheiden Sie ob [mm] \alpha [/mm] injektiv ist oder surjektiv |
Hallo zusammen,
ich habe diese Aufgabe die ich loesen muss aber ich weiss wirklich nicht wie ich anfangen soll. Wuerde mich gern auf paar Ideen freuen.
danke im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Annie,
bestimme doch mal [mm] $ker(\alpha)$
[/mm]
dh. löse das LGS [mm] $B\cdot{}x=0$
[/mm]
Also [mm] $\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 &-1\\ 2 & 1 & -1 \\ 0 & -2& -3}\cdot{}\vektor{x_1\\x_2\\x_3}=\vektor{0\\0\\0\\0}$
[/mm]
Dann bedenke, was du über die Beziehung "Kern - Injektivität" weißt...
LG
schachuzipus
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