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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Lindeberg Feller ZWS
Lindeberg Feller ZWS < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Lindeberg Feller ZWS: Tipp, Idee
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 05:22 Mi 12.12.2012
Autor: blahblah

Aufgabe
Seien
X, X_1, X_2, ... uiv ZV mit E(X)=0, V(X) = 1 .

Seien
{c_i} Folge von positiven reellen Zahlen, mit
\frac {c_n} {C_n} \rightarrow 0 ,
wobei C_n = \sqrt{\sum_{j=1}^n {(c_j)^2} .
Zeige:
\sum_{j=1}^n {\frac {c_j*X_j} {C_n}}
konvergiert gegen N(0, 1).

Hallo liebe Community!

Ich denke, dass man hier das LF-Kriterium benutzen sollte, mit neuen ZV
Y_j = (c_j)(X_j)
Aber ich habe Probleme, die Bedingung zu verifizieren, nämlich:

\frac {1}{(C_n)^2} * \sum_{j=1}^n {E((c_j)^2(X_j)^2*1_{\left| c_j*X_j \right| > \epsilon * c_n})}
geht gegen Null für
\epsilon gegen Null

Besten Dank!


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: matroid
        
Bezug
Lindeberg Feller ZWS: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 06:20 Fr 14.12.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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