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Forum "Folgen und Grenzwerte" - Limes x gegen 1
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Limes x gegen 1: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:24 Mi 10.12.2008
Autor: Thomas87

Aufgabe
lim(x-->1) [mm] (e^x [/mm] -1)/(wurzel(x-1)

Kann ich mich bei dieser Aufgabe mit Testwerten wie 1,1; 1,01; 1,001 annähern?
        
Bezug
Limes x gegen 1: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:28 Mi 10.12.2008
Autor: QCO

Klar. Warum nicht? Aber ich nehme mal an, das war noch nicht dein eigentliches Problem, oder?
Bezug
                
Bezug
Limes x gegen 1: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:05 Mi 10.12.2008
Autor: Thomas87

Doch, war mir nur nicht sicher, ob man das so machen kann. Bin so auf einen Grenzwert von oo gekommen.
Bezug
        
Bezug
Limes x gegen 1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:12 Mi 10.12.2008
Autor: djmatey

Hallo :-)

Ja, kannst du, um einen Eindruck vom Grenzwert zu bekommen.
Du kannst dir auch überlegen, dass wenn x sich ("von oben") 1 nähert, der Radikand gegen 0 konvergiert, und damit auch die Wurzel. Da der Zähler gegen etwas Konstantes konvergiert, geht der ganze Bruch dann gegen [mm] \infty. [/mm]

LG djmatey
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