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| Aufgabe | Berechnen Sie:
a) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{\wurzel{4n^2+2n-3}-\wurzel{n^2+5}}{\wurzel{2n^2-5}}
[/mm]
b) [mm] \limes_{n\rightarrow 0} \bruch{e^{3x}}{4x} [/mm] |
Hallo an alle! :) Es wäre schön wenn sich jemand die Zeit nehmen könnte mal meine Aufgaben zu korrigieren wenn nötig, Danke!
zu a)
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n^2 \wurzel{4+2/n-3/n^2}-n^2\wurzel{1+5/n^2}}{n^2 \wurzel{2-5/n^2}} \to \bruch{4-\wurzel{1}}{2} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2}
[/mm]
zu b)
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \to \bruch{3}{4}
[/mm]
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Hallo
bei a) haben Sie vergessen die Wurzel zu ziehen.
b) ist auch falsch, da die e-funktion stärker konvergiert als ein polynom. (oder ist x-->0 gemeint?)
Gruß
Reinhold
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dann ist für a die Lösung [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}} [/mm] ?
ja und bei der zweiten Aufgabe wusste ich nich wie ich rangehen soll...
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L´Hospital können Sie aufjedenfall nicht verwenden, da keine 0/0 situation vorliegt.
Man kann sagen, dass für x-->0, e^(3x) gegen 1 und 4x gegen 0 konvergiert, also liegt an der Stelle x=0 ein Pol vor.
der funktionswert läuft gegen +-unendlich
p.s.:a) müsste jetzt richtig sein
Gruß
Reinhold
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