Liegt P auf der Strecke AB < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 So 17.09.2006 | | Autor: | suppe124 |
| Aufgabe | | Untersuchen sie ob P(0/0/6) auf der Strecke AB liegt. |
Hallo,
ich habe schon rausgefunden, dass P auf der Geraden auf der geraden g liegt, aber wie komme ich darauf, dass sie auf der strecke AB liegt. Ich weiß, das für r= -1 P auf g liegt. wie komme ich auf die parameterwerte von A und B um dann abwiegen zu können?
Ich hoffe es kann mir jemand helfen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:54 So 17.09.2006 | | Autor: | suppe124 |
Ich habe vergessen die Punkte A und B anzugeben A(2/2/4) B(4/4/2)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:16 So 17.09.2006 | | Autor: | Fulla |
hi!
ja, du hast recht! P liegt auf der geraden durch A und B.
ich schreib die geradengleichung mal hin:
g: [mm]\vektor{2\\2\\4}+\lambda*\vektor{2\\2\\-2}[/mm]
schauen wir doch mal, wo die punkte A und B auf der geraden liegen:
für [mm] \lambda=0 [/mm] bekommen wir A und für [mm] \lambda=1 [/mm] erhalten wir B.
das heißt, die punkte auf der strecke [mm] \overline{AB} [/mm] werden durch ein [mm] \lambda\in[0;1] [/mm] beschrieben.
P (mit [mm] \lambda=-1 [/mm] ) liegt also nicht auf der strecke [mm] \overline{AB} [/mm] ...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:21 So 17.09.2006 | | Autor: | suppe124 |
Hallo Fulla,
danke für deine schnelle antwort. Eh, ist es immer so das r=0 für A und für b ist r=1 ist?
Weil bei meinem anderen Beispiel war das auch so und deshalb bin ich jetzt einwenig verwirrt!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:40 So 17.09.2006 | | Autor: | riwe |
wenn du die gerade in der form [mm] \vec{x}=\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{AB} [/mm] aufstellst, muß gelten
[mm] 0\leq [/mm] t [mm] \leq [/mm] 1,
damit P zwischen A und B liegt. für t = 0: P = A und für t = 1: P = B.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:07 So 17.09.2006 | | Autor: | suppe124 |
vielen Dank an euch beide!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:57 So 17.09.2006 | | Autor: | Fulla |
ich (und du wahrscheinlich auch) habe die gerade so gebastelt:
g: [mm] A+\lambda*(B-A)
[/mm]
wenn du das so machst, ist es immer so, dass für [mm] \lambda=0 [/mm] der eine und für [mm] \lambda=1 [/mm] der andere punkt rauskommt...
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