Leistungsanpassung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo Community,
ich rääätsel hier ewig rum vor diesem einfachen Problem :P
![[]](/images/popup.gif) Link
Kann mir jemand sagen wie man auf die 4 im Nenner kommt bei "Leistungsanpassung von elektrischen Generatoren" ich brauch das Verständnis für's komplexe...
P=U*I alles klar.. U=RI+RI = 2R*I , =>P=U/2R * U = U²/2R
dankend !!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:13 So 07.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du rechnest die Geamtleistung nach, der Link die Leistung, die der Verbraucher maximal entnehmen kann. Die haelfte deiner ber. leistung wird in der batterie verbraten!
Die genauere Rechng, warum bei [mm] $R_a=R_i$ P_V [/mm] maximal ist fehlt in dem link
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:51 So 07.09.2008 | | Autor: | MacChevap |
Keiner der's erklären ,herleiten kann ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:38 So 07.09.2008 | | Autor: | Infinit |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo MacChevap,
das Ganze ist das Ergebnis einer Extremwertaufgabe. Der Strom I fließt durch Innenwiderstand und Aussenwiderstand der Schaltung und demzufolge wird die Leistung
$$ P = I^2 * R_a $$ im Aussenwiderstand umgesetzt. Der Strom I ist aber
$$ I = \bruch{U_q}{(R_i + R_a) $$ und damit bekommst Du
$$ P = \bruch{U_q^2}{(R_i + R_a)^2} \cdot R_a $$ und die Frage ist nun, bei welcher Größe von Ra die Leistung maximal wird. Den Ausdruck musst Du nun (ist ein Fünfzeiler) nach R_a ableiten und den Zähler Null setzen. Dann kommst Du darauf,dass der Aussenwiderstand gleich dem Innenwiderstand sein muss. Demzufolge fällt die Hälfte der Quellenspannung am Aussenwiderstand ab und mit [mm] \bruch{U^2}{R_a}[/mm] als die im Aussenwiderstand umgesetzte Leistung bekommst Du durch das Quadrieren den Faktor 4 in den Nenner. Da beide Widerstände in diesem Falle gleich sind, kannst Du für Ra auch Ri schreiben.
Das ist alles.
Viele Grüße,
Infinit
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