Leibnizkriterium < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 Mo 03.01.2011 | | Autor: | yuppi |
Hallo Zusammen,
und zwar arbeite ich gerade mit dem Leibnizkriterium
Ich muss ja u.a zeigen dass es sich um eine Nullfolge handelt.
[mm] \bruch{\wurzel{k}}{2k+1}
[/mm]
Ich habe das dann in [mm] \bruch{\wurzel{k}}{2(k+\bruch{1}{2})} [/mm] umgeschrieben.
Reicht das aus, wenn man das gegen [mm] \limes_{k\rightarrow\infty} [/mm] laufen lässt in der Klausur. Sonst wüsste ich nicht was ich noch machen könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Mo 03.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo yuppi!
Vor der Grenzwertbetrachtung solltest Du zunächst [mm] $\wurzel{k}$ [/mm] oder $k_$ in Zähler und Nenner ausklammern sowie kürzen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 Mo 03.01.2011 | | Autor: | yuppi |
Hallo,
ich habs versucht bevor ich hier wieder eine frage stellte
Also [mm] \wurzel{k} [/mm] stellt im zähler kein problem da auszuklammern, aber wie klammer ich das im Nenner aus ?
2. alternative
ich wüsste auch nicht wie k bei [mm] \wurzel{k} [/mm] ausklammern könnte im nenner.
Lg
yuppi
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Hi,
dein ausgeklammerter Term muss ja gleich dem Term vorher sein, so kannst du das selbst überprüfen.
Tipps:
A) [mm]\wurzel{k} = k^{\bruch{1}{2}[/mm]
B) [mm]k = \wurzel{k}*\wurzel{k}[/mm]
C) [mm] \wurzel{k} = k * \bruch{1}{\wurzel{k}}[/mm]
Damit müssten die Umformungen gelingen.
lg weightgainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:38 Mo 03.01.2011 | | Autor: | yuppi |
[mm] \bruch{\wurzel{k}+1}{2\wurzel{k}(\wurzel{k} +1) }
[/mm]
In der Musterlösung ist allerdings die +1 weggelassen worden =?
Vielleicht weil diese für die Limesbetrachtung nicht von Bedeutung ist ?
Gruß yuppi und nochmals danke
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> [mm]\bruch{\wurzel{k}+1}{2\wurzel{k}(\wurzel{k} +1) }[/mm]
>
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> In der Musterlösung ist allerdings die +1 weggelassen
> worden =?
>
> Vielleicht weil diese für die Limesbetrachtung nicht von
> Bedeutung ist ?
Vielleicht auch, weil es Quatsch ist.
Das ist doch wirklich elementares Rechnen..... du behauptest folgendes (im Zähler):
[mm]\wurzel{k} = \wurzel{k} + 1 [/mm]
Und im Nenner:
[mm]2\wurzel{k}(\wurzel{k} +1) = 2k +1 [/mm]
Wie kommst du in aller Welt darauf? Und warum kannst du keine Terme umformen, beschäftigst dich aber gleichzeitig mit Reihen, Leibniz-Kriterium, Minoranten-/Majoranten-Kriterium?
Rätsel über Rätsel....
Und als Tipp:
Alles wird leichter, wenn man die Grundlagen des Handwerks erlernt. Am einfachsten ist es, man macht das ca. in Klasse 7, aber wenn man das verpennt hat und weitermachen möchte, dann sollte man solche Momente nutzen, um seine Lücken zu stopfen. Wenn du nach Themen suchst:
"Rechnen mit Termen"
"Potenzen, Wurzeln"
"Ausklammern, Ausmultiplizieren, Binomische Formeln".
"Kürzen von Brüchen"
>
> Gruß yuppi und nochmals danke
>
Nicht übel nehmen, aber mir ist es manchmal schleierhaft, mit welchen Problemen sich Leute auseinandersetzen und dann nicht mal "was ausklammern" können (oder anderes elementares, z.B. Bruchrechnung).
Und ganz ehrlich: Du willst dir die Dinge über das Rechnen von Aufgaben beibringen, was grundsätzlich eine gute Idee ist. Die Frage ist halt nur, was vom Verständnis des eigentlichen Problems bleibt, wenn es dann an den elementaren Dingen hängt.
Viel Spaß beim Aufarbeiten,
weightgainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:21 Mo 03.01.2011 | | Autor: | yuppi |
Das hat seine Gründe,
übrigens hatte ich mich vertippt, habe es auf meinem Blatt richtig.
Trotzdem danke, kann deine Gedankengänge gut verstehen
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