Leibnizkriterium < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Do 13.12.2007 | | Autor: | Pidgin |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Das Leibnizkriterium gilt ja für monoton fallende Folgen. Muss die Folge nun aber erst ab einer gewissen Schranke monoton fallend sein oder muss es für alle n gelten?
In meinem Skript steht zwar das es für alle n gelten muss, aber man könnte doch die ersten endlich vielen Folgenglieder der Reihe als endliche Summe schreiben und nur über die wirklich monoton fallende Folge, die Reihe bilden.
Ich soll nämlich u.a. zeigen, dass [mm] (n+4)/(n^2-3n+1) [/mm] monoton fallend ist. Ich kriege es aber nicht hin.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 Do 13.12.2007 | | Autor: | Blech |
> In meinem Skript steht zwar das es für alle n gelten muss,
> aber man könnte doch die ersten endlich vielen
> Folgenglieder der Reihe als endliche Summe schreiben und
> nur über die wirklich monoton fallende Folge, die Reihe
> bilden.
Damit hast Du ja schon gesagt, warum die beiden Definitionen äquivalent sind. =)
Endliche Teilsummen von unendlichen Reihen spielen nur eine Rolle, wenn's darum geht, den tatsächlichen Grenzwert zu finden. Für die Konvergenz kann man sie ignorieren.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:09 Do 13.12.2007 | | Autor: | Pidgin |
Aber wieso steht dann überall beim Leibnizkriterium, dass die Folge für alle n monoton fallend sein muss? Bei den anderen Kriterien (z.B. Quotientenkriterium) wird explizit darauf hingewiesen, dass die Bedingungen für endlich viele Folgenglieder nicht gelten müssen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:17 Do 13.12.2007 | | Autor: | Zorba |
Is das Leibnizkriterium nich folgendes:
Nur echt mit 52 Zähnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:19 Do 13.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich glaub nicht, dass das beim Leibnitzkriterium überall steht! wichtig ist, dass es nicht etwa nur die geraden und ungeraden einzeln betrifft.
Gruss leduart
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