Legendre Symbol, ausrechnen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:16 Mi 26.09.2012 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | | Berechne [mm] (\frac{28}{33}) [/mm] |
Wenn ich weiterhin das Legendresymbol verwenden will brauche ich aber im unteren Teil des Legendresymbols eine Primzahl um ergänzungssätze, quadratische Reziprozitätsgesetzt zu verwenden.
Ich möchte bei dem bsp nicht auf Jacobi-Symbol ausweichen.
Wie mache ich das der untere Teil wieder eine Primzahl ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:22 Mi 26.09.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Du musst hier aber leider das Jacobi-Symbol nehmen. Das Legendre-Symbol ist wirklich nur definiert, falls die Zahl unten prim ist.
Mach hier also einfach [mm] \left(\frac{28}{3}\right)*\left(\frac{28}{11}\right) [/mm] draus. Dann kannst du auf beide Faktoren ganz normal alles anwenden, was du über das Legendre-Symbol weißt.
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