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Leere Menge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:06 So 01.11.2009
Autor: St4ud3

Aufgabe
Stellen Sie fest, ob die Aussage wahr ist, und beweisen sie es.

[mm] \exists [/mm] M [mm] \subseteq \IR \forall [/mm] x [mm] \in [/mm] M: x [mm] \not= [/mm] x
[mm] \forall [/mm] M [mm] \subseteq \IR \exists [/mm] x [mm] \in [/mm] M: x = x

Hi,

die leere Menge musste ja auch eine mögliche Menge M sein. Gilt für diese eine der beiden Aussagen?



# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Leere Menge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:32 Mo 02.11.2009
Autor: angela.h.b.


> Stellen Sie fest, ob die Aussage wahr ist, und beweisen sie
> es.
>  
> [mm]\exists[/mm] M [mm]\subseteq \IR \forall[/mm] x [mm]\in[/mm] M: x [mm]\not=[/mm] x

Hallo,

die leere Menge ist solch eine Menge M,  für die das Geforderte gilt.
Also existiert solch eine Menge.


>  [mm]\forall[/mm] M [mm]\subseteq \IR \exists[/mm] x [mm]\in[/mm] M: x = x

Diese Aussage stimmt nicht, denn [mm] \emptyset [/mm] ist eine Teilmenge von [mm] \IR, [/mm] aber ein Element gibt's darin nicht, also schon gar keins mit bestimmten Eigenschaften.

Gruß v. Angela

Bezug
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