Lebesque-Maß < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei μ: E -> R regulär und d: P(X)×P(X) -> [0,unendlich].
A,B [mm] \subset [/mm] X heißen μ-fast gleich, wenn d(A,B) = 0. Schreibweise A [mm] \sim [/mm] B.
Zeigen Sie, dass d eine wohldefinierte Funktion
¯ d: (P(X)/ [mm] \sim) [/mm] × (P(X)/ [mm] \sim) [/mm] -> [0,unendlich]
induziert, so dass (P(X)/ [mm] \sim, [/mm] ¯ d) ein metrischer Raum ist. |
Das soll ich bis morgen lösen.
Ich wäre für einen Ansatz sehr dankbar, weil mir der Zusammenhang nicht ganz klar ist.
(Maßtheorie, Lebesque-Maß, Ringe, das sind unsere momentanen Themen)
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:21 Di 04.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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