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Lebesgue-Integral usw.: Aufgaben
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 11:33 Di 05.04.2005
Autor: Bastiane

Hallo schon wieder!
Ja, die Klausur rückt näher und ich bin fleißig am Rechnen...
Hier noch eine Aufgabenstellung, die ich überhaupt nicht lösen kann, vielleicht hat jemand allgemein etwas, wie man an solche Aufgaben rangeht? Übrigens kam so eine Aufgabe auch in der ersten Klausur - es scheint also nicht ganz unwichtig zu sein.

Hier die Aufgabenstellung:
Geben Sie für jede der nachfolgenden Funktionen das größtmögliche Intervall I [mm] \subset[1,\infty] [/mm] an, so dass gilt [mm] f\in L^p(\Omega)\;\forall p\in [/mm] I. Seien Sie vorsichtig bei der Bestimmung der Grenzen.

Die Aufgaben schreibe ich mal alle extra. :-)

Viele Grüße
Bastiane
[haee]

        
Bezug
Lebesgue-Integral usw.: 1. Aufgabe
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 11:35 Di 05.04.2005
Autor: Bastiane


[mm] \Omega=(-1,1), f(x)=\bruch{1}{(|x|ln|x|)^{1/4}} [/mm]
Bezug
        
Bezug
Lebesgue-Integral usw.: 2. Aufgabe
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 11:36 Di 05.04.2005
Autor: Bastiane

[mm] \Omega=\IR, f(h)=|h|^{-1/2}min\{1,h^2\} [/mm]
Bezug
        
Bezug
Lebesgue-Integral usw.: 3. Aufgabe
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 11:36 Di 05.04.2005
Autor: Bastiane

[mm] \Omega=(-1,1), [/mm] f(x)=ln(|ln(|x|)|)

Bezug
        
Bezug
Lebesgue-Integral usw.: 4. Aufgabe
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 11:38 Di 05.04.2005
Autor: Bastiane

[mm] \Omega=(0,1), f(r)=\integral_{r}^{1}{|h|^{-d-1/2}d\mu(h)} [/mm]
Bezug
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