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| Aufgabe | | Ermitteln Sie im Körper der formalen Laurentreihen K((x)) die Reziproken zu 1-x und zu -1-1/x, außerdem ermitteln Sie die Quadratwurzel aus 1+x. |
Hallo zusammen,
habe ein großes Problem, diese Aufgabe zu lösen. Ich weiß noch nicht einmal richtig, wie ich anfangen soll. Würde mir vielleicht jemand eine Hilfe dazu geben?
Vielen Dank schonmal,
Janosch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:42 Di 18.11.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Janosch!
Erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ermitteln Sie im Körper der formalen Laurentreihen K((x))
> die Reziproken zu 1-x und zu -1-1/x, außerdem ermitteln Sie
> die Quadratwurzel aus 1+x.
> Hallo zusammen,
> habe ein großes Problem, diese Aufgabe zu lösen. Ich weiß
> noch nicht einmal richtig, wie ich anfangen soll. Würde mir
> vielleicht jemand eine Hilfe dazu geben?
Die zu einer Laurentreihe f(x) reziproke Reihe g(x) ist doch definiert über $f(x)*g(x)=1$.
Stelle also eine allgemeine Laurentreihe
[mm]g(x)= \summe_{n=-\infty}^{+\infty} b_n x^n [/mm]
auf und nehme mit $f(x) = 1-x$ mal. Alle Koeffizienten der entstehenden Reihe bis auf einen müssen 0 sein.
Viele Grüße
Rainer
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