Laserstrahl < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Nachmittag
Also ich Setze die Gerade in die Kugelgleichung ein, was mir (1/2/2) ergibt.
nun versuche ich mal die Achse die durch den Kugelmittelpunkt geht zu bestimmen.
[mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] + u* [mm] \vektor{1 \\ 2 \\2}
[/mm]
Nun bestimme ich einfach mal einen Punkt auf dieser Gerade: [mm] \vektor{2 \\ 4 \\ 4}
[/mm]
Nun die Gerade, welche durch diesen Punkt geht, muss rechtwinklig zum Vektor [mm] \vektor{1 \\ 2 \\2} [/mm] stehen.
[mm] \vektor{1 \\ 2 \\2} [/mm] * [mm] \vektor{a \\ b \\c} [/mm] = 0
a + 2b + 2c = 0
a = -4
b = 1
c = 1
f: [mm] \vektor{2 \\ 4 \\ 4} [/mm] + s* [mm] \vektor{-4 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
Schneide ich nun dem "Einfallstrahl"
[mm] \vektor{2 \\ 4 \\ 4} [/mm] + s* [mm] \vektor{-4 \\ 1 \\ 1} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 3 \\ 6} [/mm] + p* [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ -4}
[/mm]
(1) 2-4s = p
(2) 4 + s = 3 - p
(3) 4 + s = 6 -4p
(2) 4 + s = 3 - (2 - 4s)
(3) 4 + s = 6 -4*(2-4s)
Also ich bin gerade verwirrt. Das gibt ja gar keine Lösung?
Danke
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:19 Mo 12.10.2009 | | Autor: | informix |
Hallo Dinker,
> Guten Nachmittag
Lernst du es nie, dass wir solche Anhänge nicht mögen?!
Bitte schreibe den Aufgabentext hier direkt rein, das ist doch nicht zuviel verlangt...
Wir haben dich schon wiederholt darauf hingewiesen.
>
> Also ich Setze die Gerade in die Kugelgleichung ein, was
> mir (1/2/2) ergibt.
>
> nun versuche ich mal die Achse die durch den
> Kugelmittelpunkt geht zu bestimmen.
>
>
> [mm]\vektor{0 \\ 0 \\ 0}[/mm] + u* [mm]\vektor{1 \\ 2 \\2}[/mm]
>
> Nun bestimme ich einfach mal einen Punkt auf dieser Gerade:
> [mm]\vektor{2 \\ 4 \\ 4}[/mm]
>
> Nun die Gerade, welche durch diesen Punkt geht, muss
> rechtwinklig zum Vektor [mm]\vektor{1 \\ 2 \\2}[/mm] stehen.
>
> [mm]\vektor{1 \\ 2 \\2}[/mm] * [mm]\vektor{a \\ b \\c}[/mm] = 0
>
> a + 2b + 2c = 0
>
> a = -4
> b = 1
> c = 1
>
> f: [mm]\vektor{2 \\ 4 \\ 4}[/mm] + s* [mm]\vektor{-4 \\ 1 \\ 1}[/mm]
>
> Schneide ich nun dem "Einfallstrahl"
>
> [mm]\vektor{2 \\ 4 \\ 4}[/mm] + s* [mm]\vektor{-4 \\ 1 \\ 1}[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ 3 \\ 6}[/mm]
> + p* [mm]\vektor{1 \\ -1 \\ -4}[/mm]
>
> (1) 2-4s = p
> (2) 4 + s = 3 - p
> (3) 4 + s = 6 -4p
>
>
> (2) 4 + s = 3 - (2 - 4s)
> (3) 4 + s = 6 -4*(2-4s)
>
> Also ich bin gerade verwirrt. Das gibt ja gar keine
> Lösung?
>
> Danke
> Gruss Dinker
>
>
>
>
>
>
>
Gruß informix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:14 Mo 12.10.2009 | | Autor: | weduwe |
> Hallo Dinker,
>
> > Guten Nachmittag
>
> Lernst du es nie, dass wir solche Anhänge nicht mögen?!
> Bitte schreibe den Aufgabentext hier direkt rein, das ist
> doch nicht zuviel verlangt...
> Wir haben dich schon wiederholt darauf hingewiesen.
> >
> > Also ich Setze die Gerade in die Kugelgleichung ein, was
> > mir (1/2/2) ergibt.
> >
> > nun versuche ich mal die Achse die durch den
> > Kugelmittelpunkt geht zu bestimmen.
> >
> >
> > [mm]\vektor{0 \\ 0 \\ 0}[/mm] + u* [mm]\vektor{1 \\ 2 \\2}[/mm]
> >
> > Nun bestimme ich einfach mal einen Punkt auf dieser Gerade:
> > [mm]\vektor{2 \\ 4 \\ 4}[/mm]
> >
> > Nun die Gerade, welche durch diesen Punkt geht, muss
> > rechtwinklig zum Vektor [mm]\vektor{1 \\ 2 \\2}[/mm] stehen.
> >
> > [mm]\vektor{1 \\ 2 \\2}[/mm] * [mm]\vektor{a \\ b \\c}[/mm] = 0
> >
> > a + 2b + 2c = 0
> >
> > a = -4
> > b = 1
> > c = 1
> >
> > f: [mm]\vektor{2 \\ 4 \\ 4}[/mm] + s* [mm]\vektor{-4 \\ 1 \\ 1}[/mm]
> >
> > Schneide ich nun dem "Einfallstrahl"
> >
> > [mm]\vektor{2 \\ 4 \\ 4}[/mm] + s* [mm]\vektor{-4 \\ 1 \\ 1}[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ 3 \\ 6}[/mm]
> > + p* [mm]\vektor{1 \\ -1 \\ -4}[/mm]
> >
> > (1) 2-4s = p
> > (2) 4 + s = 3 - p
> > (3) 4 + s = 6 -4p
> >
> >
> > (2) 4 + s = 3 - (2 - 4s)
> > (3) 4 + s = 6 -4*(2-4s)
> >
> > Also ich bin gerade verwirrt. Das gibt ja gar keine
> > Lösung?
> >
> > Danke
> > Gruss Dinker
ich weiß nicht - fast wie üblich könnte man sagen  , was du da rechnest,
aber ich erhalte als lösung
[mm] \vec{x}_{reflektiert}=\vektor{1\\2\\2}+t\vektor{1\\1\\0} [/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:49 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Frag bleibt offen
Nein mit Vektoren schreiben ist anders mühsam
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:00 Mo 12.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bedenke, dass DU eine Antwort von ums willst, also können wir von DIR verlangen, dass du die Fragen direkt stellst. Für uns ist es mühsamer, wenn wir solche Anhänge haben, und nicht direkt per "Copy&Paste" deine Formeln übernehmen können.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:08 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Ich habe ja schön alles notiert was ich gerechnet habe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:31 Mo 12.10.2009 | | Autor: | MatheOldie |
Hallo Dinker,
ich überlese die Beiträge mit Anhang fast grundsätzlich. Wenn das noch der eine oder die andere tut, verringert sich die Helferzahl ...
Vielleicht solltest du darüber mal nachdenken.
Gruß, MatheOldie
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> Guten Nachmittag
>
> Also ich Setze die Gerade in die Kugelgleichung ein, was
> mir (1/2/2) ergibt.
>
> nun versuche ich mal die Achse die durch den
> Kugelmittelpunkt geht zu bestimmen.
>
>
> [mm]\vektor{0 \\ 0 \\ 0}[/mm] + u* [mm]\vektor{1 \\ 2 \\2}[/mm]
>
> Nun bestimme ich einfach mal einen Punkt auf dieser Gerade:
> [mm]\vektor{2 \\ 4 \\ 4}[/mm]
>
> Nun die Gerade, welche durch diesen Punkt geht, muss
> rechtwinklig zum Vektor [mm]\vektor{1 \\ 2 \\2}[/mm] stehen.
>
> [mm]\vektor{1 \\ 2 \\2}[/mm] * [mm]\vektor{a \\ b \\c}[/mm] = 0
>
> a + 2b + 2c = 0
>
> a = -4
> b = 1
> c = 1
>
> f: [mm]\vektor{2 \\ 4 \\ 4}[/mm] + s* [mm]\vektor{-4 \\ 1 \\ 1}[/mm]
>
> Schneide ich nun dem "Einfallstrahl"
>
> [mm]\vektor{2 \\ 4 \\ 4}[/mm] + s* [mm]\vektor{-4 \\ 1 \\ 1}[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ 3 \\ 6}[/mm]
> + p* [mm]\vektor{1 \\ -1 \\ -4}[/mm]
>
> (1) 2-4s = p
> (2) 4 + s = 3 - p
> (3) 4 + s = 6 -4p
>
>
> (2) 4 + s = 3 - (2 - 4s)
> (3) 4 + s = 6 -4*(2-4s)
>
> Also ich bin gerade verwirrt. Das gibt ja gar keine
> Lösung?
Hallo,
ich denke, Du hast vergessen, daß Du nicht in der Ebene bist, sondern im Raum.
Es gibt ja unendlich viele Geraden, die u* [mm]\vektor{1 \\ 2 \\2}[/mm] im Punkt [mm]\vektor{2 \\ 4 \\ 4}[/mm] schneiden, und die allerwenigsten werden vom Laserstrahl getroffen.
Dies wäre ein Punkt, über den Du nachzudenken hättest.
Zu den Scans:
Ich hatte Dich auch schon auf Deine Scans angesprochen, und ich finde es schade, daß Du diesbezüglich so wenig entgegenkommend bist.
Deine lapidare Antwort, welche ich so verstehe, daß es Dir zu mühsam ist, die Zeit fürs Tippen des Textes zu investieren, finde ich ziemlich ---
mir fehlt das passende Wort.
Du hast es in nur einem Jahr geschafft, in der Liste der Vielschreiber unter die Top20 aufzutauchen, unter Deinen mehr als 4500 Artikeln waren gerade mal 11 Antworten - dies ist kein Vorwurf, jeder beteiligt sich hier so, wie er mag und kann, aber es zeigt doch eindrücklich, in welch großem Maße Du hier im Forum Nehmender bist.
Weiter zeigt diese große Artikelzahl, daß man mit Fug und Recht davon ausgehen kann, daß Du hier ein "alter Hase" bist, von welchem man einfach erwarten kann, daß der Umgang mit der Computertastatur und dem Formeleditor keine große Hürde darstellen sollte. Wenn es doch eine Hürde ist, dann überwinde sie.
Daß Du Deine Mathematikaufgaben fast ausschließlich als Scans präsentierst, wird ja offenbar nicht nur von mir als sehr unhöflich empfunden.
Wenn Du Dich ein wenig umschaust, wirst Du feststelllen, daß Du mit dieser Vorgehensweise auch ein Einzelfall bist.
Die Möglichkeit zum Scannen dient dazu, daß hier auch nicht Tippbares eingestellt werden kann, z.B. Skizzen.
Ich bitte Dich im Interesse der weiteren guten Zusammenarbeit, das Einstellen von Scans zu unterlassen, sofern es sich nicht um zum Verständnis notwendige Skizzen handelt.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Leider habe ich gerade eine Gedächtnisblockade, so dass ich keinen Blassen mehr habe, wo links und rechts ist, (wo vorne ist wollen wir schon gar nicht reden=). Also kann mir jemand mal schön aufzeigen, was zu machen ist? Natürlich wäre es anschaulicher mit Hilfe einer Skizze, jedoch will ich ja nichts fordern.
Danke
Gruss DInker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:47 Mo 12.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
anscheinend handelt sichs um nen Strahl, der an ner Kugel reflektiert wird.
a) der steht fast nie senkrecht zum einfallenden Strahl.
b) Einfallssstrahl , Normale (hier Radius) und Ausfallsstrahl liegen in einer Ebene.
wegen b kannst du ne ebene Skizze machen.
c) Scans hab auch ich keine Lust mehr aufzuklicken.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:57 Mo 12.10.2009 | | Autor: | weduwe |
der laserstrahl "startet" bei [mm] P_1 [/mm] und trifft die kugel bei [mm] P_2 [/mm] bzw. [mm] P_3.
[/mm]
das ist aufgabe teil a).
dazu stellst du die geradengleichung des strahles auf und schneidest mit der kugel, der näher bei P - in der skizze [mm] P_1 [/mm] - liegende punkt ist der gesuchte reflexionspunkt R.
soweit wirst du es doch schaffen.
anschließend benutzt du den tipp in der aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo,
echt schicke Skizze!
> dazu stellst du die geradengleichung des strahles auf und
> schneidest mit der kugel, der näher bei P - in der skizze
> [mm]P_1[/mm] - liegende punkt ist der gesuchte reflexionspunkt R.
>
> soweit wirst du es doch schaffen.
Den hat er sogar schon.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:24 Mo 12.10.2009 | | Autor: | weduwe |
> Hallo,
>
> echt schicke Skizze!
>
> > dazu stellst du die geradengleichung des strahles auf und
> > schneidest mit der kugel, der näher bei P - in der skizze
> > [mm]P_1[/mm] - liegende punkt ist der gesuchte reflexionspunkt R.
> >
> > soweit wirst du es doch schaffen.
>
> Den hat er sogar schon.
>
> Gruß v. Angela
entschuldigung, das habe ich nicht gesehen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:35 Mo 12.10.2009 | | Autor: | weduwe |
na dann zum teil b)
der normalenvektor ist [mm] \vec{n}=\overrightarrow{MR}=\vektor{1\\2\\2}
[/mm]
nun bestimmst du zunächst den vektor der ebene, in der sich das alles abspielt:
[mm] \vec{n}_E=\vec{n}\times\vektor{1\\-1\\-4}\to \vec{n}_E=\vektor{2\\-2\\1}
[/mm]
damit kannst du den gesuchten tangentialvektor bestimmen:
[mm] \vec {t}=\vec{n}\times\vec{n}_E\to \vec{t}=\vektor{2\\1\\-2}
[/mm]
und nun gilt für den einfallenden und reflektierten strahl:
[mm] (I)\quad{}\vec{e}=\vektor{1\\-1\\-4}=\lambda\vec{n}+\mu\vec{t}
[/mm]
[mm] (II)\quad{}\vec{r}=\lambda\vec{n}-\mu\vec{t}
[/mm]
wie man sich an hand eines vektorparallelogramms klar machen kann.
mit [mm] \mu=1 [/mm] und [mm] \lambda=-1 [/mm] bekommt man damit
[mm] \vec{e}=\vektor{1\\1\\0}
[/mm]
die gerade habe ich ja schon hingemalt
und bilderl dazu auch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:46 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Danke für die Antwort und die Zeichnung.
Leider scheint mir nicht mehr zu helfen zu sein.
> na dann zum teil b)
>
> der normalenvektor ist
> [mm]\vec{n}=\overrightarrow{MR}=\vektor{1\\2\\2}[/mm]
Normalvektor zu was? Das ist ja genau der Vektor der Spiegelachse
>
> nun bestimmst du zunächst den vektor der ebene, in der
> sich das alles abspielt:
>
> [mm]\vec{n}_E=\vec{n}\times\vektor{1\\-1\\-4}\to \vec{n}_E=\vektor{2\\-2\\1}[/mm]
Nun bestimmst du das Vektorprodukt des Einfallsvektor und des Spiegelachsenvektors............
>
> damit kannst du den gesuchten tangentialvektor bestimmen:
>
> [mm]\vec {t}=\vec{n}\times\vec{n}_E\to \vec{t}=\vektor{2\\1\\-2}[/mm]
Und da ist entgültig Schluss
>
> und nun gilt für den einfallenden und reflektierten
> strahl:
>
> [mm](I)\quad{}\vec{e}=\vektor{1\\-1\\-4}=\lambda\vec{n}+\mu\vec{t}[/mm]
>
> [mm](II)\quad{}\vec{r}=\lambda\vec{n}-\mu\vec{t}[/mm]
>
> wie man sich an hand eines vektorparallelogramms klar
> machen kann.
>
> mit [mm]\mu=1[/mm] und [mm]\lambda=-1[/mm] bekommt man damit
>
> [mm]\vec{e}=\vektor{1\\1\\0}[/mm]
>
> die gerade habe ich ja schon hingemalt
>
> und bilderl dazu auch
Muss das so kompliziert sein?
>
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:19 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo?
Bitte, bitte, bitte, bitte, bitte, bitte, bitte, bitte, bitte....
Ich kann einfach nicht folgen, was wirklich gemacht wird.
Meine Frage bleibt:
- Ich bestimme einen Normalvektor zur Spiegelachse (Geht ja durch Kreismittelpunkt und Durchstosspunkt)
- Ich bestimme einen Punkt auf der Einfallsgerade (also von Punkt P1 zum Durchstosspunkt)
Es hat keinen ert........
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Majestät
Bitte hilf mir
Danke
Gruss DInker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:53 Mo 12.10.2009 | | Autor: | weduwe |
> Hallo Majestät
>
>
> Bitte hilf mir
>
> Danke
> Gruss DInker
so dumme meldungen kannst du dir sparen
du solltest einfach einmal lesen, was dir alle ziemlich vergebens schreiben.
also:
das problem spielt sich in der ebene ab, da eben einfallender und reflektierter strahl, repräsentiert durch die beiden vektoren [mm] \vec{e} [/mm] und [mm] \vec{r}, [/mm] sowie das lot [mm] \vec{n} [/mm] und der dazu senkrechte tangentialvektor [mm] \vec{t} [/mm] in einer ebene liegen.
deren normalenvektor kannst du mit hilfe des kreuzproduktes bestimmen, da [mm] \vec{n} [/mm] und [mm] \vec{e} [/mm] bekannt sind. damit hast du den/ einen normalenvektor der ebene:
[mm] \vec{n}_E=\vec{n}\times\vec{e}
[/mm]
mit dem normalenvektor [mm] \vec{n}_E [/mm] kannst du nun wiederum mit dem kreuzprodukt den tangentialvektor berechnen, da dieser sowohl auf [mm] \vec{n}_E [/mm] als auf [mm] \vec{n} [/mm] senkrecht steht, [mm] \vec{t}=\vec{n}\times\vec{n}_E.
[/mm]
wie dem bilderl zu entnehmen ist, läßt sich daraus der gesuchte vektor des reflektierten strahles als linearkombination von [mm] \vec{n} [/mm] und [mm] \vec{t} [/mm] berechnen, da die parameter [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] mit hilfe des einfallenden strahles berechnet werden können, es ändert sich ja nur ein vorzeichen,
[mm] \vec{n} [/mm] und [mm] \vec{t} [/mm] sind die beiden "winkelhalbierenden" vektoren.
die zugehörigen werte habe ich dir schon oben hingemalt.
hoffentlich paßt es nun und du bemühst dich in zukunft ähnlich wie wir und ich
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:22 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Du hast doch (neben den Tipps in der Aufgabenstellung selber) einen ganzen Sack voller Hinweise erhalten.
Was genau / an genau welcher Stelle ist Dir warum unklar?
Platte mit Sprung: .... "konkret" .... "Fragen" ...
Gruß
Loddar
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> Meine Frage bleibt:
> - Ich bestimme einen Normalvektor zur Spiegelachse (Geht
> ja durch Kreismittelpunkt und Durchstosspunkt)
> - Ich bestimme einen Punkt auf der Einfallsgerade (also
> von Punkt P1 zum Durchstosspunkt)
Hallo,
hatte ich nicht am Nachmittag gesagt, daß Du es prinzipiell so machen kannst?
Nur muß Dein Normalenvektor in derselben Ebene liegen, wie einfallender Strahl und Spiegelachse, also eine Linearkombination von deren Richtungsvektoren sein.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:08 Di 13.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Angela
Danke für die Antwort
> Nur muß Dein Normalenvektor in derselben Ebene liegen, wie
> einfallender Strahl und Spiegelachse, also eine
> Linearkombination von deren Richtungsvektoren sein.
Sorry ich weiss nicht wirklich wie ich diese Bedingung aufstellen kann. Wie gehe ich vor?
Gruss Dinker
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> Hallo Angela
>
> Danke für die Antwort
> > Nur muß Dein Normalenvektor in derselben Ebene liegen,
> wie
> > einfallender Strahl und Spiegelachse, also eine
> > Linearkombination von deren Richtungsvektoren sein.
>
> Sorry ich weiss nicht wirklich wie ich diese Bedingung
> aufstellen kann. Wie gehe ich vor?
Hallo,
aber Du weißt doch sicher, was eine Linearkombination ist?
Ich nenne jetzt mal den Richtungsvektor des einfallenden Strahls [mm] \vec{e}, [/mm] den der Spiegelachse [mm] \vec{s}.
[/mm]
Du suchst nun für den Weg, den Du Dir ersonnen hast, einen Vektor [mm] \vec{n}, [/mm] für welchen zweierlei (!) gilt:
1. [mm] \vec{n}\perp\vec{s}
[/mm]
2. [mm] \vec{n} [/mm] liegt in derselben Ebene wie [mm] \vec{e} [/mm] und [mm] \vec{s}, [/mm] dh. man kann [mm] \vec{n} [/mm] schreiben als [mm] \vec{n}=\lambda\vec{e}\mu\vec{s}.
[/mm]
(Genau dieses Ziel steuert weduwe auf etwas andere Weise in seiner freundlich-ausfühlichen Lösung auch an.
Kurzgefaßt: er bestimmt zunächst den Normalenvektor der Ebene, in welcher [mm] \vec{e} [/mm] und [mm] \vec{s} [/mm] liegen.
Dachach bestimmt er den Vektor, den ich eben [mm] \vec{n} [/mm] genannt habe, weduwe nennt ihn [mm] \vec{t} [/mm] - wegen Tangentenvektor.
Wie tut weduwe dies? Er weiß, daß die Normale der Ebene und [mm] \vec{s} [/mm] senkrecht zueinander sind. Das Kreuzprodukt dieser liefert ihm dann einen Vektor, der senkrecht zu beiden ist und in der gesuchten Ebene liegt.
Nochmal etwas zur Arbeitsweise: Du hattest bereits 10 min., nachdem weduwe seine Lösung gepostet hatte, nachgefragt.
Die von Dir fürs Verstehen der Lösung investierte Zeit ist viel zu kurz.
Lösungen liest man sehr oft nicht durch und versteht sie, man muß sie wirklich studieren und gründlichst durchdenken.
Dieses Durchdenken umfaßt hier u.U. auch, daß man sich die Situation mit einem Apfel und seinen Buntstiften wirklich mal am heimischen Schreibtisch im wahrsten Sinne des Wortes be-greiflich macht.
Das finde ich selbst noch nützlicher als elektronisch erzeugt Skizzen - was nichts daran ändert, daß ich weduwes Bild toll finde.
Aber vom Hantieren mit Apfel und Buntstiften hast Du mehr als von einem Bild eines Vordenkers. Die Zeit, die Du für eigenes Denken und Visualisieren aufwendest, ist keine verschwendete Zeit - im Gegensatz zu manch anderer.)
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:37 Di 13.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Angela
Erst mal danke für die Antwort.
leider klappts noch immer nicht.
Denn durch die Bedingung der Linearkombination, kommen ja 2 weitere Unbekannte dazu, also habe ich schliesslich 5 Unbekannte, aber ich kann nur 4 auflösen?
Also:
[mm] \vektor{a \\ b \\ c } [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 2 } [/mm] = 0
a + 2b + 2c = 0
a = -2b - 2c
Also nun mit der Linearkombination
[mm] \vektor{-2b - 2c \\ b \\ c } [/mm] = [mm] \lambda [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ -4 } [/mm] + [mm] \mu [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 2 }
[/mm]
Das kann ich ja wie gesagt nicht auflösen? Was mache ich den falsch?
Danke
Gruss DInker
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> Hallo Angela
>
> Erst mal danke für die Antwort.
>
> leider klappts noch immer nicht.
>
> Denn durch die Bedingung der Linearkombination, kommen ja 2
> weitere Unbekannte dazu, also habe ich schliesslich 5
> Unbekannte, aber ich kann nur 4 auflösen?
>
> Also:
> [mm]\vektor{a \\ b \\ c }[/mm] * [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 2 }[/mm] = 0
> a + 2b + 2c = 0
>
> a = -2b - 2c
>
> Also nun mit der Linearkombination
> [mm]\vektor{-2b - 2c \\ b \\ c }[/mm] = [mm]\lambda[/mm] * [mm]\vektor{1 \\ -1 \\ -4 }[/mm]
> + [mm]\mu[/mm] * [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 2 }[/mm]
>
> Das kann ich ja wie gesagt nicht auflösen? Was mache ich
> den falsch?
Hallo,
bisher machst Du nichts falsch.
Du hast jetzt ein homogenes lineares Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 4 Variablen.
Dieses ist lösbar - es ist aber nicht eindeutig lösbar.
Daß es nicht eindeutig lösbar ist, ist doch auch kein Wunder: der Normalenvektor ist ja auch nicht eindeutig.
Da Du nur eine Lösung des Systems brauchst, kannst Du z.B. einfach [mm] \mu=1 [/mm] setzen.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 21:54 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
u = 1
s = 1
Also mein Vektor
[mm] \vektor{2 \\ 1 \\ -2}
[/mm]
Nun ist Achsengerade
s: [mm] \vektor{2 \\ 4 \\ 4} [/mm] + [mm] u*\vektor{2 \\ 1 \\ -2} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 3 \\ 6} [/mm] + [mm] k*\vektor{1 \\ -1 \\ -4}
[/mm]
Verdammter Scheiss ich versteh gar nichts mehr. Wieso hat es hier wieder keine eindeutige Lösung?
Wähle ich wieder irgend etwas?
Danke
Gruss DInkerddddddddddddddddddd
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> Hallo
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> u = 1
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> s = 1
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> Also mein Vektor
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> [mm]\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm]
> Nun ist Achsengerade
>
> s: [mm]\vektor{2 \\ 4 \\ 4}[/mm] + [mm]u*\vektor{2 \\ 1 \\ -2}[/mm] =
> [mm]\vektor{0 \\ 3 \\ 6}[/mm] + [mm]k*\vektor{1 \\ -1 \\ -4}[/mm]
Hallo,
hier schneidest Du jetzt also den Einfallstrahl mit Deiner Normalen. (Schreib sowas dazu. Bedenke: andere haben Deine Aufgaben nicht den ganzen Tag im Kopf.)
>
> Verdammter Scheiss ich versteh gar nichts mehr.
Zur Information: ich werde in Zukunft auf keine Deiner Fragen mehr antworten, in denen so etwas Überflüssiges und Unpassendes zu lesen ist. Es nimmt etwas überhand dieser Tage.
(Und auch auf keine mit eingescannten Aufgaben.)
> Wieso hat
> es hier wieder keine eindeutige Lösung?
Was hast Du denn gerechnet? Wie sieht Dein Gleichungssystem aus, wie Dein Lösungsweg?
>
> Wähle ich wieder irgend etwas?
Nein.
Man muß hier einfach richtig rechnen.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:49 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Loddar
Bitte hör damit auf. Es ist zu wichtig
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:53 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Es liegt nicht an mir ...
Gruß
Loddar
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