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Laplace´scher Entwicklungssatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:13 Di 28.06.2011
Autor: Stift

Hallo
Ich habe eine frage zum laplace´schen entwicklungssatz. Ich habe jetzt ein Beispiel im Internet gefunden. Dort wollte man die det von der Telefonmatrix berechnen
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 } [/mm]
entwicklung nach der ersten Zeile: [mm] 1*(-1)^{1+1}*\pmat{ 5 & 6 \\ 8 & 9 } [/mm]
+ [mm] 2*(-1)^{1+2}*\pmat{ 4 & 6 \\ 7 & 9 }+ 3*(-1)^{1+3}*\pmat{ 4 & 5 \\ 7 & 8 } [/mm]
Bis hier hin ist mir alles klar.
Jetzt kommt der teil den ich nicht verstehe
1*(-3)-2*(-6)+3*(-3)= 0
Wie kommen sie auf diese Zeile?? also auf -3 -6 und -3??

Gruß

        
Bezug
Laplace´scher Entwicklungssatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:27 Di 28.06.2011
Autor: fred97


> Hallo
>  Ich habe eine frage zum laplace´schen entwicklungssatz.
> Ich habe jetzt ein Beispiel im Internet gefunden. Dort
> wollte man die det von der Telefonmatrix berechnen
>  [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 }[/mm]
>  entwicklung
> nach der ersten Zeile: [mm]1*(-1)^{1+1}*\pmat{ 5 & 6 \\ 8 & 9 }[/mm]
>  
> + [mm]2*(-1)^{1+2}*\pmat{ 4 & 6 \\ 7 & 9 }+ 3*(-1)^{1+3}*\pmat{ 4 & 5 \\ 7 & 8 }[/mm]
>  
>  Bis hier hin ist mir alles klar.
>  Jetzt kommt der teil den ich nicht verstehe
>  1*(-3)-2*(-6)+3*(-3)= 0
>  Wie kommen sie auf diese Zeile?? also auf -3 -6 und -3??


Oben muß es lauten:

[mm] $1\cdot{}(-1)^{1+1}\cdot{}det \pmat{ 5 & 6 \\ 8 & 9 } +2\cdot{}(-1)^{1+2}\cdot{}det \pmat{ 4 & 6 \\ 7 & 9 }+ 3\cdot{}(-1)^{1+3}\cdot{}det \pmat{ 4 & 5 \\ 7 & 8 } [/mm] $

Rechne mal die 3 Determinanten aus !

FRED


>  
> Gruß


Bezug
                
Bezug
Laplace´scher Entwicklungssatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:59 Di 28.06.2011
Autor: Stift

Danke dir. Habs verstanden

Gruß

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