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| Aufgabe 1 | | Berechnen Sie die Laplace-Transformierte von sin(t)*cos(t) |
| Aufgabe 2 | | Bestimmen sie die Funktion [mm] f:[0,\infty)\to \IC [/mm] mit [mm] \IL[f](s) =\bruch{4s^2+3s+29}{s^3+2s^2+9s+18} [/mm] |
Bei 1 frage ich mich welchen Satz ich da anwenden muss, oder muss
ich integrieren?
Bei 2 ist -2 eine Nullstelle des Polynoms .
Wenn ich jetzt Polynomdivison mache erhallte ich dann
[mm] (s+2)*(s^2+9) [/mm] als Nenner.
Wie weiter ? Teile ich das weiter in die komplexe Nullstellen oder lasse es
so, da s selbst komplex ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:46 Fr 20.06.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Berechnen Sie die Laplace-Transformierte von sin(t)*cos(t)
> Bestimmen sie die Funktion [mm]f:[0,\infty)\to \IC[/mm] mit
> [mm]\IL[f](s) =\bruch{4s^2+3s+29}{s^3+2s^2+9s+18}[/mm]
> Bei 1 frage
> ich mich welchen Satz ich da anwenden muss, oder muss
> ich integrieren?
Integrieren geht immer 
Aber hier würde ich die Beziehung [mm] $\sin(t)*\cos(t)=\bruch{1}{2}\sin(2t)$ [/mm] ausnutzen.
>
> Bei 2 ist -2 eine Nullstelle des Polynoms .
> Wenn ich jetzt Polynomdivison mache erhallte ich dann
> [mm](s+2)*(s^2+9)[/mm] als Nenner.
> Wie weiter ? Teile ich das weiter in die komplexe
> Nullstellen oder lasse es
> so, da s selbst komplex ist?
Das geht beides. Ich glaube, es ist etwas einfacher, wenn du das Nennerpolynom nicht in die Linearfaktoren zerlegst.
Viele Grüße
Rainer
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