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Laplace Operator Vektoranaly.: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:51 Do 26.06.2014
Autor: riju

Aufgabe
Gegeben ist das Vektorfeld [mm] v=(x^{2},y-x,x+z)^{T}. [/mm] Ermittle [mm] \Delta [/mm] v in den Koordinaten (u,v,w), wenn
T:     x=u+2v-2w
        y=2u+v+2w
        z=2u-2v-w,    u,v,w [mm] \in \IR [/mm]

Hallo,
ich weiß, dass  [mm] \Delta [/mm] f=div(grad f) ist. Allerdings muss f ja ein Skalarfeld sein. Hier habe ich ja ein Vektorfeld gegeben. Wie berechne ich das jetzt? Muss ich vllt ne Koordinatentransformation oder so durchführen?

Vielen Dank im Voraus
riju

        
Bezug
Laplace Operator Vektoranaly.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:22 Do 26.06.2014
Autor: Richie1401

Hallo,

du kannst das ganze über den vektoriellen Laplace-Operator berechnen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Vektorieller_Laplace-Operator

Bezug
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