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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:43 Sa 02.12.2006 | | Autor: | Gwin |
| Aufgabe | | Es gelte [mm] L\{f(t)\}= \bruch{e^{-\bruch{1}{s}}}{s}. [/mm] Berechnen Sie [mm] L\{e^{-t}*f(3t)\}. [/mm] |
hallo zusamen...
ich denke mal das man diese aufgabe mit hilfe des dämpfungssatz lösen muß...
aber ich bekomme es nicht hin...
ich scheitere schon daran das ich f(t) nicht kenne da ich nichts gefunden habe wie die bildfunktion [mm] \bruch{e^{-\bruch{1}{s}}}{s} [/mm] als originalfunktion aussieht...
könnte mir hierbei jemand mal starthilfe leisten und nen kleinen gedankenanstoß geben?...
vielen dank schon im vorraus...
mfg Gwin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:23 So 03.12.2006 | | Autor: | Infinit |
Hallo Gwin,
Dein Ansatz ist schon okay, aber noch nicht ganz vollständig. Du brauchst nicht vorher die Bildfunktion in den Originalbereich zurückzutransformieren, das ist ja auch gar nicht gefragt.
Wende auf die Funktion f(t) vorher noch den Ähnlichkeitssatz an:
$$ [mm] L\{f(at)\} [/mm] = [mm] \bruch{1}{a} F(\bruch{s}{a})\, [/mm] ,$$
dann den Dämpfungssatz und Du hast die Lösung.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:46 Do 07.12.2006 | | Autor: | Gwin |
hi Infinit...
den ähnlichkeitssatz habe ich völlig vergessen...
damit hat es wunderbar geklappt...
vielen dank für den hinweis...
mfg Giwn
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