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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:37 So 13.01.2008 | | Autor: | detlef |
Hallo,
wie kann ich die Laplace-Transformierte von
f(t) = [mm] cos^2(2t) [/mm] bestimmen?
Gibt es da ein Additionstheorem, welches mir vllt weiterhilft?
detlef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:04 So 13.01.2008 | | Autor: | detlef |
Da ist doch die Funktion nicht dabei oder habe ich sie übersehen?
detlef
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Die Funktion selbst nicht, aber die passenden Bausteine: Einmal gibt es die LT für cos(at) und dazu eine Formel für die Multiplikation mit cos(at). Zusammen gibt das dann ![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]") [mm] cos^2(at).
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:10 Mo 14.01.2008 | | Autor: | detlef |
Achso du meinst:
cos(at)*f(t)
hier: cos(at)*cos(at)
Die LP-Transformierte lautet dann:
1/2*(F(s-ia)+F(s+ia))
Aber wie muss ich das da nun einsetzen, ist das ganze komplex?
detlef
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Weiter unten im Wikipedia-Eintrag findest du ja, dass für [mm]f(t)=cos(at)[/mm] [mm]F(s) = \bruch{s}{s^2 + a^2}[/mm] ist (angegebenen Konvergenzbereich beachten). Mit diesem F gehst du jetzt in die Formel. Und ja, ich würde mal davon ausgehen, dass das Ergebnis komplex ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:58 Di 15.01.2008 | | Autor: | detlef |
okay danke!
detlef
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