Landau Symbolik < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:52 Mo 30.06.2014 | | Autor: | nobodon |
| Aufgabe | Ergibt
$f(z) = O(z [mm] \log [/mm] f(z))$ im Allgemeinen für reell stetige $f$ ein Widerspruch? |
Ich sitze gerade an dieser Aufgabe, ich bin der Meinung, dass es einer ist, denn wenn ich $f(z)$ immer weiter in die die rechte Seite einsetze also, iteriere bekomme ich eine wirklich "komische" darstellung von $f(z)$
[mm] $O(z\log (z\log [/mm] (z ..))$
Aber wo ist es konkret falsch oder gibt es gegenbeispiele?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:17 Di 01.07.2014 | | Autor: | wauwau |
ich nehme mal an [mm] $z\rightarrow\infty$
[/mm]
dann heißt das, dass für hinreichend große $z$ der Ausdruck
[mm] $\frac{f(z)}{z \log{f(z)}}$ [/mm] beschränkt ist, was im allgemeinen kein Widerspruch ist.
z.B.: für $f(z)=z$ gilt es, für [mm] $f(z)=z^2$ [/mm] aber nicht.
|
|
|
|
