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Landau-symbol: korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:16 Mo 29.06.2015
Autor: nkln

Aufgabe
Beweisen sie oder widerlegen sie

[mm] $\produkt_{i=1}^{n} [/mm] (i+n) [mm] \in O(n^{2n})$ [/mm]

Bew:

[mm] $\produkt_{i=1}^{n} [/mm] (i+n) [mm] \in O(n^{2n})$ [/mm]

[mm] $\gdw \produkt_{i=1}^{n} [/mm] (i+n) [mm] \le c_1*n^{2n}$ [/mm]

ich kann irgendwie das [mm] $\produkt_{i=1}^{n} [/mm] (i+n) = [mm] (n+1)_{n}$ [/mm] nicht umformung ,weil ich komme hiermit nicht klar $ [mm] (n+1)_{n}$ [/mm] :/

        
Bezug
Landau-symbol: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:22 Di 30.06.2015
Autor: fred97

Sei n [mm] \ge [/mm] 2.

In Häppchen:

1. Es ist i+n [mm] \le [/mm] 2n für i=1,...,n.

2. Zeige: $ [mm] \produkt_{i=1}^{n} [/mm] (i+n) [mm] \le 2^n*n^n [/mm] $

3. Zeige: [mm] 2^n*n^n \le n^{2n} [/mm]

FRED

Bezug
                
Bezug
Landau-symbol: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:27 Di 30.06.2015
Autor: nkln

jupp danke hat geklappt1:)

Bezug
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